教学课件2015年春湘教版七年级数学下册_412相交直线所成的角.ppt

6.如图,找出图中∠DEA,∠ADE的同位角、内错角和同旁内角. 【解析】∠DEA的同位角是∠C,内错角是∠BDE,同旁内角是∠A和∠ADE;∠ADE的同位角是∠B,内错角是∠CED,同旁内角是∠A和∠AED. 【想一想错在哪？】如图,与∠B是同旁内角的角有　　　　. 提示:本题漏掉了一个同旁内角:把AE,BC看作被截直线,AB为截线,此时∠B与∠BAE是同旁内角. 4.1.2　相交直线所成的角 1.熟记对顶角的概念及性质.(重点) 2.同位角,内错角,同旁内角的概念及识别.(重点、难点) 3.对顶角性质的应用.(重点) 一、对顶角 1.两条直线相交形成__个角. 2.观察∠1与∠3: 4 【思考】(1)这两个角的顶点和两边有什么特点? 提示:有公共顶点,两边互为反向延长线. (2)图中还有具有这种特点的角吗?具有这种特点的两个角有怎样的数量关系? 提示:∠2与∠4　相等 【总结】对顶角: (1)概念:具有_____顶点,且其中一个角的两边分别是另一个角 两边的___________的两个角,叫做对顶角. (2)性质:对顶角_____. 公共 反向延长线 相等 二、三线八角 如图,直线a,b(被截直线)被直线c(截线)所截形成了8个小于平角的角. 【思考】1.观察图形,∠1与∠8有怎样的位置关系?具有这种位置关系的还有哪些角? 提示:在被截直线的下方,在截线的同侧. ∠2与∠7;∠3与∠6;∠4与∠5. 2.观察图形,∠2与∠5有怎样的位置关系?具有这种位置关系的还有哪些角? 提示:在被截直线之间,在截线的两侧. ∠1与∠6. 3.观察图形,∠1与∠5有怎样的位置关系?具有这种位置关系的还有哪些角? 提示:在被截直线之间,在截线的同侧. ∠2与∠6. 【总结】两条直线被第三条直线所截,构成8个角: 1.同位角:在被截直线的_________,截线的_____的一对角. 2.内错角:在被截直线_____,截线的_____的一对角. 3.同旁内角:在被截直线_____,截线的_____的一对角. 同一方向 同侧 之间 两侧 之间 同侧 (打“√”或“×”) (1)一个角的同位角有且只有一个. ( ) (2)内错角一定不相等.( ) (3)判断两个角是同位角、内错角还是同旁内角的关键是分清 被截直线和截线.( ) (4)有公共顶点的角是对顶角.( ) (5)同位角、内错角、同旁内角是成对出现的.( ) × × √ × √ 知识点 1 对顶角及性质? 【例1】(2012·北京中考)如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于(　　) A.38° B.104° C.142° D.144° 【教你解题】 【总结提升】对顶角的三大特征 1.数量关系:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 2.位置关系:有公共顶点,两边互为反向延长线,也可看作两边形成两条相交的直线. 3.成对出现:对顶角是两个角的关系,其成对出现. 知识点 2 同位角、内错角、同旁内角的识别? 【例2】已知如图,找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 【解题探究】1.判断同位角、内错角、同旁内角的关键是分清哪两种直线? 提示:被截直线和截线. 2.在复杂图形中,确定同位角、内错角、同旁内角时,一般方法是: (1)把相关的两个角从图形中分离出来: (2)根据分离的图形及同位角、内错角、同旁内角的定义判断: ∠1与∠4是_______(图①); ∠2与∠5是_______(图②); ∠3与∠4是_________(图③); ∠4与∠5是_________(图④); ∠3与∠5是_________(图⑤). 同位角 内错角 同旁内角 同旁内角 同旁内角 【总结提升】判断两角位置关系的方法 1.判断两角边的情况:公共边所在的直线为截线,另外两边为被截线. 2.形象记忆: 同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形. 题组一:对顶角及性质 1.(2013·贺州中考)下面各图中∠1和∠2是对顶角的是(　　) 【解析】选B.A,∠1和∠2不是对顶角,故本选项错误;B,∠1和∠2是对顶角,故本选项正确;C,∠1和∠2不是对顶角,故本选项错误;D,∠1和∠2不是对顶角,是邻补角,故本选项错误. 2.如图所示,AB与CD相交于O,∠AOD+∠BOC =280°,则∠AOC为(　　) A.40° B.140° C.120° D.60° 【解析】选A.因为∠AOD与∠BOC是对顶角, 所以∠AOD=∠BOC, 又因为∠AOD+∠BOC=280°, 所以∠AOD=∠BOC=1