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六年级数学下册《正比例与反比例的比较1》PPT课件[人教版]
正比例与反比例的比较 一:复习准备 1:怎样的两个量是成正比例的量?什么是正比例关系?用字母应如何表示? 2:怎样的两个量是成反比例的量?什么是反比例关系?用字母应如何表示? 1: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 如果用 来表示两种相关联的量,用字母 表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为: 3:判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例 (1) 单价一定,数量和总价 (2) 路程一定,速度和时间 (3) 工作时间一定,工作总量和工作效率 (4) 长方形的面积一定,长和宽 二:一起来学习 (1)例7:观察下面两个表格并回答问题: (2)动脑想一下: (3)细心比一比: 三:巩固练习 1:判断单价、数量和总价中一种量一定时,另外两种量成什么比例关系?为什么? (1)单价一定,数量和总价 ( ) (2)总价一定,数量和单价 ( ) (3)数量一定,总价和单价 ( ) 3:已知x和y成正比例,试填下表并根据表中的数据列出两个比例式: 四:课堂小结 今天我们学习了那些知识?你学会了吗? 五:活动探究 1:正方形的面积和边长是否成比例?为什么? 2:圆的面积和半径是否成比例?为什么? 六:课后作业 1:课本21页,第1、5 、6作为课后练习 2:课本21页,第2作为今天的课堂作业 谢谢观赏! * * * * 2: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 如果用 来表示两种相关联的量,用字母 表示它们的积(一定),反比例关系可以表示为: (成正比例) (成反比例) (成正比例) (成反比例) 在表1中相关联的量是( )和( ),( )随着( )变化,( )是一定的。因此,时间和路程成( )比例关系。 20 10 5 2 1 时间(小时) 100 50 25 10 5 路程(千米) 表1 路程 路程 时间 速度 正 时间 问题:从表1中,你是怎样发现速度是一定的?又根据什么判断出路程和时间成正比例? 表2 1 100 20 10 5 2 时间 (小时) 5 10 20 50 速度(千米∕时) 在表2中相关联的量是( )和( ),( )随着( )变化,( )是一定的。因此,时间和速度成( )比例关系。 速度 时间 路程 时间 速度 反 问题:从表2中,你是怎样发现路程是一定的?又根据什么判断出时间和速度成反比例? 关系是: 当路程一定时,速度和时间成反比例。 当时间一定时,路程和速度成正比例。 当速度一定时,路程和时间成正比例。 问题: 路程,速度和时间这三种量之间有怎样的关系?当其中的一个量一定时,其它的两个量存在怎样的比例关系? 不同点 相同点 反比例 正比例 1 、都是两种相关联的量 2 、一种量变化,另一种量也随着变化 1 、“变化方向”相同,一种量扩大或缩小,另一种量也随着扩大或缩小。 2 、相对应的两个数的比值(商)是一定的。 1 、“变化方向”相反,一种量缩小或扩大,另一种量反而随着扩大或缩小。 2 、相对应的两个数的积是一定的。 跟我学技巧: 正比反比两同胞,两点相同要记牢。首先必是关联量,一量随着另量变。比值一定成正比,乘积一定成反比。 成正比例 成正比例 成反比例 有三种! 面积一定时,长和宽成反比例。 长一定时,面积和宽成正比例。 宽一定时,面积和长成正比例。 2:从长方形的长、宽和面积三种量中,你能找出几种比例关系? … 28 20 12 8 y … 6 4 2 x 4:已知 当 一定时, 和 成( )比例 当 一定时,
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