四川省雅安中学2013届高三上期开学摸底考试 数学试题.docVIP

四川省雅安中学2013届高三上学期开学摸底考试 数学试题 本试题卷分第Ⅰ卷和第II卷 两部分，总分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：（每小题5分，共60分；请将答案填在第Ⅱ卷相应位置） 若不等式组无解，则m的取值范围是 A、 B、 C、 D、 若“!”是一种符号，并定义：1!=1；2!=2×1=2；3!=3×2×1=；……，则的值为 A、 B、99! C、9900 D、2! 化简的结果是 A、 B、 C、D、 已知∠A为锐角，且A=，那么 A、B、C、D、60°＜∠A＜90° 若a、b、c都是非零实数，且a +b +c =0，那么的所有可能的值为 A、1或－1 B、0或－2 C、2或－2 D、0 已知，则代数式的值是 A、2 B、－6 C、2或－6 D、－2或6 已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1， △ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为 A、S1S2 B、S1S2 C、S1S2 D、不能确定已知梯形的两对角线分别为a和b，且它们的夹角为60°，那么该梯形的面积为 A、 B、 C、 D、 已知A（x1，2009）、B（x2，2009）是二次函数的图象上两点，则x=x1 +x2时，二次函数的值为 A、 B、2009C、8 D、无法确定如图，D为⊙O内一点，BD交⊙O于C，BA切⊙O于A，若AB＝6，OD＝2，DC＝CB＝3，则⊙O的半径为 A、 B、 C、 D、11．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB，E为垂足，F为AD的中点，若∠EF＝54°，则∠B＝ A、54° B、60° C、66°D、72° 将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放， 从上往下依次为第一层、第二层、第三层……， 则第2004层正方体的个数是 A、 B、C、D、 12题图 第Ⅱ卷（选择题，共90分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题： 13．如图，已知⊙O的弦AB＝3，点C在⊙O上，且∠ACB＝60°，则⊙O的直径是 。 直线l1:与直线l2：的交点在第二象限内，则a的取值范围是 。图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别是a、b、c，则的值为 。 书架上有两套同样的书，在这中随机抽取两，恰好一的概率是 。 抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且∠ACB＝90°，则a = 。x的方程x2＋2kx＋k2＋k＋3=0的两根分别是x1 、x2，则（x1－1）2＋（x2－1）2的最小值是 。 化简再求值： ，其中，。 已知在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF : FD = 4 : 3；（1）求∠AED的余弦值。（2）若BD=10， 求△ABC的面积。 已知：抛物线与x轴的一个交点为A( -1 ,0)； （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； （2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式； （3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5 : 2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 雅安中学高2012级高中入学模拟 数学参考答案及评分标准 ·1· m n