圆内四边形4.pptVIP

* * · 圆心角:顶点在圆心的角. 弦心距:从圆心到弦的距离 O A B C 圆心角、弧、 弦、弦心距 之间的关系 · O D E F · O A B C 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 ?O A B C D E F 已知：如图， AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，（1）如果AB=CD，那么( ),( ),( ); (2)如果OE＝OF，那么 ( ),( ),( ); (3)如果AB＝CD，那么 ( ),( ),( ); (4)如果∠AOB＝∠COD,那么 ( ),( ),( ). 判断： 1、等弦所对的弧相等。 （ ） 2、等弧所对的弦相等。 （ ） 3、圆心角相等，所对的弦相等。( ） 4、弦相等，所对的圆心角相等。（ ） × × × √ · P A B C D O M N 如图，点O是∠EPF平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D 求证：AB=CD 证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M、N为垂足，∠MPO=∠NPO OM⊥AB ON⊥CD OM⊥AB OM＝ON AB＝CD ON⊥CD · A B C D O M N ? O A B C D E F P M N ? O A B C D E F P M N