圆接四边形2.pptVIP

作者：朱武周 圆内接四边形 复习与引入 新课 概念学习 概念学习 圆内接多边形 概念练习 练习1 判断下列图形中的四边形是否为圆内接四边形．　 性质探讨 做一做 性质定理 圆的内接四边形的对角互补， 运用知识 练习2 1.四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，求∠A及∠C的度数． 2.四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠B=84°， ∠C=80°求∠1及∠2的度数． 运用知识 例1 圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数的比是3∶2∶7，求四边形各内角的度数． 运用知识 　例2 如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D．经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F．求证：CE∥DF． 课堂小结 1.?圆内接四边形的概念和性质。 知识检测 试一试 1、圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于P，对角线AC、BD相交于E，则图中共有相似三角形（ ）对。 试一试 如图，已知等腰三角形ABC内接于圆，AB=AC,D是圆上一点，DE和DF分别是BD和AD的延长线。 求证：直线DF平分∠EDC. 作业 必做题： 第86页 16、17 选做题： 第87页 B组 5 再看看 * * 讲课教师：朱武周 1．什么叫做圆周角，圆周角定理的内容是什么？ 2.如图（1），⊙O叫做△ABC的 ； △ABC叫 ⊙O的 。 3.如图（2），如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫__________________， 这个圆叫做这个________________________。 O A B C O B A G F E D C 外接圆 圆内接三角形 图1 多边形的外接圆 圆内接多边形 图2 运用知识 性质探讨 课堂小结 知识检测 多边形的外接圆 圆内接四边形 四边形的外接圆 O B A G F E D C D o A B C o o o o A B C D A B C D A B C D A B C D ① ② ③ ④ 量一量 证一证 猜一猜 得结论 o A B C D o A B C D ∠A＋∠C=180° ∠B＋∠D=180° 已知:四边形ABCD为⊙O的内接四边形， 那么: 并且任何一个外角都等于它的内对角。 ① ② 1 ∠1=∠C o A B C D A B C D 1 2 解：设∠A为3x° ,则∠B、∠C分别为2x°、 7x°， 由题意有3x＋7x=180， 解得x=18 　　∴∠A=54°，∠B=36°，∠C=126°， 　　∵∠B＋∠D=180° 　　∴∠D=180°-36°=144° 练习3 圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数的比为2∶3∶6，求四边形各内角的度数． 运用知识 D o2 A B C o1 E F 1 2 练一练 O1 O2 A B C D G E F H 练习4 已知：如图， ⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，△CDG的两边CG、DG分别交⊙O1和⊙O2 于E、F。求证：∠EAF=∠C+ ∠D 做一做 量一量 证一证 猜一猜 得结论 再应用 2.在解题时，常常需要通过辅助线构造圆的内接四边形，方法是-----作两圆的公共弦。 3.解几何题时，常常也会用到代数方法。 4. 圆内接四边形的性质的探索方法： 1．圆内接平行四边形是______; 圆内接菱形是_________; 圆内接梯形是__________。 2.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD为110°．那么∠BAD=____,∠BCD=_____． 3.如图，已知∠BOD为106°．那么∠BCD=_____． 4.圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠C = 1∶3，则∠C = _______. 5．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C 、∠D的度数的比可以是：( ) A、 1∶2∶3∶4 B、 6∶7∶8∶9 C、 4∶1∶3∶2 D、 14∶3∶1∶12 o B C D A o A B C D 矩形 正方形 等腰梯形 55 ° 125 ° 127 ° 135 ° D D A B C E E 4