宁夏中卫市海原一中20112012学高一第二学段考试.docVIP

宁夏中卫市海原一中2011-2012学年高一第二学段考试（数学） 第Ⅰ卷（选择题 共80分） 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1．1．设全集，，，则等于( ) A． B． C． D． 2．如果两个球的体积之比为，那么两个球的半径之比为（ ） A． 　 B． C． D． 3．设, , 则（ ） A． B． C． D． 4．已知两条异面直线、，平面，则与的位置关系是（ ） A．平面 B．与平面相交 C．平面 D．以上都有可能 5．已知 则 ( ) A． B． C． D． 6．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ） 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如下： 则该几何体的体积为（ ） A．72 　 B． C． D． 8．已知直线经过点A（-1，2）、B（1、3），则直线AB的斜率是（ ） A．2 B． C．-2 D． 已知m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题 ①若则． ②若则； ③若则； ④若则；其中真命题是（ ） A．①和④ B．①和③ C．③和④ D．①和② 10．函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 11．已知直线当时，则等于（ ） A． B． C．-1 D．1 12．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ） A．与是异面直线 B．平面 C．平面 D．，为异面直线，且 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 13．过点的直线的方程为 . 14．已知，则与的位置关系是 。 15．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，，那么x0时，f(x)= . 16．已知正方体的棱长为，则它的外接球的半径是 。 三、解答题：（本大题共 5小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分14分） 已知直线的方程是，点。 (1) 求过点且与平行的直线方程； （2）求过点且与垂直的直线方程。 18．（本小题满分14分） 如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC， （1）求证：BC平面PAC； （2）求证：平面PBC平面PAC 19.（本小题满分14分）已知点在直线上运动，求的面积。 20．（本小题满分14分）如图， 在正方体中，棱长是1， （1）求证：； （2）求点的距离。 21．(本小题满分14分) 设函数对任意实数都有且时。 (Ⅰ)证明是奇函数； (Ⅱ)证明在内是增函数； (Ⅲ)若，试求的取值范围。 参考答案 (4分) (分) ．解：（）(6分) （）(分)21． (Ⅰ)证明：， 函数的定义域关于原点对称， 令，则， 令，则， 函数为奇函数。(4分)是内任意两实数，且，则 ， ， 函数在内是增函数。(4分) 高考资源网 w w 高 考 资源 网  6 6 6 6 6 正视图 侧视图 俯视图