安徽省“皖北协作区”2012届三下学期联考前模拟试题.docVIP

安徽省“皖北协作区”2012届高三下学期联考前模拟 数学试题 （文） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），试题分值：150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 满分50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 已知复数，则复数的虚部是（） A. B. C. 1 D. -1 2.设集合，，若，则实数的值为 ( ) A． B． C． D． 3. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据： 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为（ ） A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5 4.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若，当＞1时，的大小关系是 A B C D 6、对于数列，， ，则等于（ ） x 1 2 3 4 5 5 4 3 1 2 A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图所示，点是函数的图象的最高点，，是该图象与轴的交点，若，则的值为 A. B. C. D. 8. 已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是（ ） 9.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） A．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 10. 函数的图像如图，是的导函数，则下列数值排列正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 满分100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。 11. 定义在R上的奇函数满足：则= 。 12. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：每一组；第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是__________. 13、已知实数，执行如上图所示的程序框图，则输出的不小于47的概率为 . 14.我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是 。 15. 函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的为 (填上所有正确的序号) ①； ②； ③； ④ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. （本题满分12分） 为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜欢数学 不喜欢数学 合计 男生 5 女生 10 合计 50 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)； （2）是否有99.5％的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由； 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式：，其中) 17．(本小题满分12分) 已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为. （1）求的解析式； （2）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围. 18、（本题满分12分） 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，，，． ⑴求证：； (2)设点在棱上，，若∥平面，求的值. 19（本小题满分12分） 已知数列的前项和满足：（为常数，且，）． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值. 20