安徽省合肥市32中高中数学课件2.1.1平面 必修.pptVIP

2．1 空间点、直线、平面之间 的位置关系 2.1.1 平 面 1、平面是无限延展的 2、画法(水平垂直)： A B C D 3、记法： ①平面α ③平面AC ②平面ABCD （标记在角上） 一、平面的表示方法 （但常用平面的一部分表示平面） 常用平行四边形 或平面BD 、平面β 、平面γ 注意： 1、平面的两个特征： ②没有厚度 ①无限延展 一个平面把空间分成两部分. 2、一条直线把平面分成两部分. 练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 : 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) 4、菱形的面积是 4 cm 2； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 图形 符号语言 文字语言(读法) 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线a、b交于点A 二、点、线、面的基本位置关系 1、符号表示： 2、引用集合关系： 点A、 线a、 面α 图形 符号语言 文字语言(读法) 直线a在平面 内 直线a与平面 无公共点 直线a与平面 交于点 平面 与　　 相交于直线 (2)直线a经过平面 外一点M (3)直线　在平面　内,又在平面　内 （即平面和平面相交于直线） (1)点A在平面 内，但不在平面 内 例1. 将下列文字语言转化为符号语言： 练习２、如图，用符号表示以下各概念： ②直线a在平面?内　　　 ； 点C 在平面?内 ； ③点O不在平面?内 ； 直线b不在平面?内 ． ①点A、B在直线a上 ； 3、相关位置图形的画法： α β 画两个平面相交时,当一个平面的一部分被 另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成 虚线或不画 α β β α α 练习３、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？ 例2.将下列符号语言转化为图形语言： （1） （2） 画图顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线) , , , , , , , 三、平面的基本性质 若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内 公理1 A B 即: 练习5 (1) (2) (3)Ｐ５　　３，４ 过一点可以做几条直线？两点呢？ 过空间中一点可以做几个平面？ 两点呢？ 不共线的三点呢？ 　 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。 公理2 A B C 三条推论: 1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 2.经过两条相交直线,有且只有一个平面 3.经过两条平行直线,有且只有一个平面 公理3 若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 即: P 练习4. (1)在平面 内有A，O，B三点，在平面β内有B，O，C三点，试画出它们的图形 (2)两个平面的公共点的个数可能有 ( ) (3)三个平面两两相交,则它们交线的条数 ( ) A.0 B.1 C.2 D.０或无数 A.最多4条最少3条 B.最多3条最少1条 C.最多3条最少2条 D.最多2条最少1条 (4)已知空间四点中，无三点共线，则可确定 A．一个平面 B．四个平面 C．一个或四个平面 D．无法确定平面的个数 思考: 一条直线与一个平面会有几种位置关系 课堂小结 1.平面的概念； 3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换 2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法； 4.三条公理 作业:1.P51 1. 2．画画以下四图，看得见的部分用实线描出． 作业: P43练习：1，2， 3（做书上）， 4. P51习题2.1A组：1，2. 练习4、观察下面六个图形，用模型来说明它们的位置有什么不同 已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是平面α与平面β的公共点，且α与β是两个不同的平面； * * * * * *