安徽省龙河中学20142015学年高一上学期数学必修一第二章测试卷.docVIP

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合M＝{－1,1}，N＝，则M∩N为(　　) A．{－1,1}　　　　　　　　B．{－1} C．{0} D．{－1,0} 解析：2x＋14，－1x＋12，－2x1.又xZ，N＝{－1,0}，M∩N＝{－1}． 答案：B 2．已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(2，)，则f(4)的值是(　　) A. B．1 C．2 D．4 解析：由题知＝2α，α＝. f(4)＝4＝2，选C. 答案：C 3．函数y＝的定义域是(　　) A．[0,2) B．[0,1)(1,2) C．(1,2) D．[0,1) 解析：若使函数有意义，则解得0≤x2且x≠1.选B. 答案：B 4． ()4()4等于(　　) A．a16 B．a8 C．a4 D．a2 解析：原式＝{[(a9) ]}4·{[(a9) ]}4＝a9×××4·a9×××4＝a2·a2＝a4，所以答案选C. 答案：C 5．已知函数f(x)＝loga(x＋b)的图象如右图所示，则f(6)的值为(　　) A．3 B．6 C．5 D．4 解析：把(－2,0)和(0,2)代入 y＝loga(x＋b)得： ∴f(6)＝log(6＋3)＝4. 答案：D 6．设a＝log3，b＝30.2，c＝()0.3，则a，b，c的大小关系是(　　) A．abc B．acb C．bac D．cba 解析：a0，b1，c(0,1)，acb，选B. 答案：B 7．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是(　　) A.x1 B．0x或x1 C.x10 D．0x1或x10 解析：f(x)为偶函数，f(x)＝f(|x|)． f(lgx)f(1)，f(|lgx|)f(1)．又f(x)在[0，＋∞)上为减函数，|lgx|1，－1lgx1. x10. 答案：C 8．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示是(　　) A．5a－2 B．a－2 C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1 解析：log38－2log36＝log323－2log3(2×3)＝3log32－2(log32＋log33)＝log32－2＝a－2，所以答案选B. 答案：B 9．定义运算ab＝则函数f(x)＝12x的图象是(　　) 解析：据题意f(x)＝12x＝ 答案：A 10．已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)＝f(n)，若f(x)在区间[m2，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为(　　) A.，2 B.，2 C.， D.，4 解析：f(x)的图象如图所示： mn，f(m)＝f(n)， 0m1n. ∴m2m1. 又f(x)在(0,1)上递减， f(m2)＝|log2m2|＝2，解得m＝. f(n)＝f(m)＝|log2n|＝|log2|＝1， 解得n＝2，选A. 答案：A 11．集合A＝{y|y＝log2x，x＞1}，B＝{y|y＝()x，x＞1}，则(RA)∩B＝(　　) A．{y|0＜y＜} B．{y|0＜y＜1} C．{y|＜y＜1} D． 解析：由题意知，集合A＝{y|y＞0}，B＝{y|0＜y＜}，因为RA＝{y|y≤0}，所以(RA)∩B＝，故答案为D. 答案：D 12．下列函数图象关于原点对称的有(　　) f(x)＝＋；f(x)＝log2(x＋)；f(x)＝，x(－1,0)(0,1]；f(x)＝－xlg |x|. A． B． C． D． 解析：在函数的定义域为{1}，值域为{0}，所以函数图象为只有一个点(1,0)，不关于原点对称；在函数定义域为R，且函数f(x)为奇函数，所以其图象关于原点对称；在函数的定义域为(－1,0)(0,1]不关于原点对称；函数的定义域为{x|x≠0}，且函数f(x)为奇函数，所以其图象关于原点对称，所以正确答案为D. 答案：D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．计算log2·log3·log5的值为________． 解析：原式＝log25－2·log32－3·log53－2 ＝(－2)·log25·(－3)log32·(－2)log53 ＝－12log25·log32·log53 ＝－12···＝－12. 答案：－12 14．函数f(x)＝ax－2013＋2013的图象一定过点P，则P点的坐标是________． 解析：当x－2013＝0，即x＝2013时，f(x)＝a0＋2013＝2014， 定点P的坐标为(2013,2014)． 答案：(2013,2014) 15．函数f(x)＝()x2－2x的单调递减区间是________． 解析：令u＝x2－2x，其递增区间为[1，＋∞)，根据函数y＝()u