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安徽省龙河中学20142015学年高二上学期数学必修四第一章测试卷.docVIP

安徽省龙河中学20142015学年高二上学期数学必修四第一章测试卷.doc

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安徽省龙河中学20142015学年高二上学期数学必修四第一章测试卷

安徽省龙河中学2014-2015学年第一学期高二必修四 第一章数学测试卷(教师版A卷) 第卷(选择题,60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)           1. sin(x+)=(  ) A.-sinx B.sinx C.cosx D.-cosx 解析:由诱导公式知选C. 答案:C  2.已知P(-,y)为角β的终边上的一点,且sinβ=,则y的值为(  ) A.± B. C.- D.±2 解析:由题意得r=,sinβ===,解得y=,故选B. 答案:B  3.下列等式成立的是(  ) A.sin= B.cos=- C.sin(-)= D.tan= 解析:sin=,cos=-,tan=-, sin(-)=. 答案:C  4.已知扇形的半径为r,周长为3r,则扇形的圆心角等于(  ) A. B.1 C.π D.3 解析:弧长l=3r-2r=r,则圆心角==1. 答案:B  5.函数y=tan(x-)的定义域是(  ) A.{xR|x≠kπ+,kZ} B.{xR|x≠kπ-,kZ} C.{xR|x≠2kπ+,kZ} D.{xR|x≠2kπ-,kZ} 解析:根据正切函数的定义域,令x-≠kπ+(kZ),即得结论. 答案:A  6.下列各式中,值为正数的是(  ) A.cos2-sin2 B.tan3·cos2 C.sin2·tan2 D.cos2·sin2 解析:2弧度和3弧度的角都是第二象限角,tan30,cos20,得tan3·cos20,故选B. 答案:B  7.已知sinθ=,cosθ=,其中θ[,π],则下列结论正确的是(  ) A.m[3,9] B.m(-∞,5)[3,+∞) C.m=0或m=8 D.m=8 解析:由sin2θ+cos2θ=1,得()2+()2=1,解得m=0或m=8,又θ[,π],sinθ0,舍去m=0,选D. 答案:D  8.将函数y=cosx的图象上所有点向左平移个单位,再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍,则所得到的图象的解析式为(  ) A.y=cos(-) B.y=cos(+) C.y=cos(+) D.y=cos(2x+) 答案:C  9.函数y=sin(-2x)的单调递减区间是(  ) A.[kπ-,kπ+](kZ) B.[2kπ+,2kπ+](kZ) C.[kπ+,kπ+](kZ) D.[2kπ-,2kπ+](kZ) 解析:y=sin(-2x)=-sin(2x-),要求的单调递减区间即解-+2kπ≤2x-≤+2kπ,所以kπ-≤x≤kπ+(kZ). 答案:A  10.已知f(x)=cos2x-1,g(x)=f(x+m)+n,则使g(x)为奇函数的实数m,n的可能取值为(  ) A.m=,n=-1 B.m=,n=1 C.m=-,n=-1 D.m=-,n=1 解析:显然n=1, g(x)=cos(2x+2m). g(x)为奇函数,cos2m=0. 2m=kπ+(kZ). 经检验D符合条件. 答案:D  11.已知函数y=Asin(ωx+φ)+b的一部分图象如右图所示(A0,ω0,|φ|),则函数表达式为(  ) A.y=2sin(x+)+2 B.y=2sin(2x+)+2 C.y=4sin(2x+)+2 D.y=4sin(2x+)+2 解析:由题图可得 解得A=2,b=2,ω=2,φ=,选B. 答案:B  12.关于函数f(x)=2sin(3x-),有下列四个命题: 其最小正周期为; 其图象由y=2sin3x向左平移个单位长度而得到; 其表达式可写成f(x)=2cos(3x+); 在x[,]上为单调递增函数. 则其中真命题为(  ) A. B. C. D. 解析:对于,T==,正确. 对于,把y=2sin3x向左平移个单位长度得到 y=2sin3(x+)=2sin(3x+π)=2sin(3x+π-2π)=2sin(3x-π),错误. 对于,f(x)=2sin(3x-π)=2cos[-(3x-π)]=2cos(π-3x)=2cos(3x-π)=2cos(3x-π+2π)=2cos(3x+π),正确. 对于,令2kπ-≤3x-π≤2kπ+(kZ). 解得+≤x≤+π(kZ),当k=0时, ≤x≤,故正确. 答案:A  第卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13.sin(-)+2sinπ+3sinπ的值等于0. 解析:原式=-sin+2sin(2π-)+3sin(π-) =-sin+2sin(-)+3sin =-sin-2sin+3sin =0. 14.若函数y=2tan(2ax-)的最小正周期为,则a= ±. 解析:由=,得2a=±5,a=±.

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