安徽省龙河中学2015届高三上学期一轮复习数学必修四模块检测卷.docVIP

安徽省龙河中学2014-2015学年第一学期高三一轮复习 数学必修四模块检测卷（B卷教师版） 第卷(选择题，60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　1．下列各式的值是负值的是(　　) A．cos(－31°) B．sin 13° C．tan 242° D．cos 114° 解析：－31°是第四象限角，cos(－31°)0.13°是第一象限角，sin13°0；180°242°270°，242°是第三象限角，tan242°0；90°114°180°，114°是第二象限角，cos114°0.故选D. 答案：D　 2．若tan(α－3π)0，sin(－α＋π)0，则α在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：由已知得tanα0，sinα0，α在第三象限． 答案：C　 3．若3－2＝，则(　　) A.＝ B．＝ C.＝－ D．＝－ 解析：原式化为3(－)＝－， 3＝，＝. 答案：A　 4．设xZ，则f(x)＝cosx的值域是(　　) A．{－1，} B．{－1，－，，1} C．{－1，－，0，，1} D．{，1} 解析：T＝＝6，又f(0)＝1，f(1)＝，f(2)＝ －，f(3)＝－1，f(4)＝－，f(5)＝， 则f(x)＝cosx的值域是{－1，－，，1}． 答案：B　 5．已知ω0，函数f(x)＝cos(ωx＋)的一条对称轴为x＝，一个对称中心为(，0)，则ω有(　　) A．最小值2 B．最大值2 C．最小值1 D．最大值1 解析：由题意知－≥，T＝≤π，ω≥2，故选A. 答案：A　 6．将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(　　) A．y＝2cos2x B．y＝2sin2x C．y＝1＋sin(2x＋) D．y＝cos2x 解析：平移后所得的解析式为y＝sin2(x＋)＋1＝1＋cos2x＝2cos2x. 答案：A　 7．已知点O为原点，点A、B的坐标分别为(a,0)和(0，a)，其中aR＋，点P在AB上且＝t(0≤t≤1)，则·的最大值为(　　) A．a B．2a C．3a D．a2 解析：A(a,0)，B(0，a)，＝(a,0)，＝(－a，a)． 又＝t，＝＋＝(a,0)＋t(－a，a)＝(a－ta，ta)，·＝a(a－ta)＝a2(1－t)． 0≤t≤1，0≤1－t≤1，即·的最大值为a2. 答案：D　 8．把函数y＝(cos3x－sin3x)的图象适当变化就可以得到y＝－sin3x的图象，这个变化可以是(　　) A．沿x轴方向向右平移 B．沿x轴方向向左平移 C．沿x轴方向向右平移 D．沿x轴方向向左平移 解析：y＝(cos3x－sin3x)＝－sin(3x－) ＝－sin[3(x－)]， 该图象向左平移个单位即得y＝－sin3x的图象． 答案：D　 9．设a＝(1,2)，b＝(1，m)，若a与b的夹角为锐角，则m的范围是(　　) A．m B．m C．m－且m≠2 D．m－，且m≠－2 解析：设a与b的夹角为θ， 则cosθ0且cosθ≠1， 而cosθ＝＝0， m－，而cosθ≠1，m≠2. ∴m的范围是m－且m≠2. 答案：C　 10．已知α、β均为锐角，P＝cosα·cosβ，Q＝cos2，那么P、Q的大小关系是(　　) A．PQ B．PQ C．P≤Q D．P≥Q 解析：P＝cosα·cosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]，Q＝cos2＝[cos(α＋β)＋1]，显然cos(α－β)≤1，故P≤Q.当且仅当α－β＝2kπ(kZ)时取“＝”． 答案：C　 11．已知不等式f(x)＝3sincos＋cos2－－m≤0对于任意的－≤x≤恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥ B．m≤ C．m≤－ D．－≤m≤ 解析：f(x)＝3sincos＋cos2－－m＝sin＋cos－m＝sin(＋)－m，又f(x)≤0对于－≤x≤恒成立，即f(x)max≤0，可求得f(x)max＝－m，m≥.故选A. 答案：A　 12．已知非零向量与满足(＋)·＝0且·＝，则ABC为(　　) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．三边均不相等的三角形 解析：已知非零向量与满足(＋)·＝0，即角A的平分线垂直于BC， AB＝AC，又cosA＝·＝，A＝，ABC为等边三角形． 答案：A　 第卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan2α的值为. 解析：依题意得tanα＝＝＝－2. 又tan2α＝＝＝＝. 14．设函数f(x)＝|sin(x＋