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小学数学奥数基础程14
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30讲
立体图形(二)
本讲主要讲长方体和立方体的展开图,各个面的相对位置,提高同学们的看图能力和空间想象能力。
例2 在下面的四个展开图中,哪一个是右图所示立方体的展开图?
用右手方法很容易判断出,图4是所求的展开图。
例3 右图是一个立方体纸盒的展开图,当折叠成纸盒时,1 点与哪些点重合?
例4 有两块六个面上分别写着1~6的相同的数字积木,摆放如下图。在这两块积木中,相对两个面上的数字的乘积最小是多少?
5×2=10,1×4=4,3×6=18,
相对两个面上的数字的乘积最小是4。
例5 有五颗相同的骰子放成一排(如下图),五颗骰子底面的点数之和是多少?
五颗骰子底面的点数从左至右依次是4,6,3,1,4,其和为4+6+3+1+4=18。
例6 用一平面去截一个立方体,把立方体截成两个部分,截口是一个矩形的。问:这两个部分各是几个面围成的?
分析与解:截的方法有多种,所以一定要分情况讨论。截口通过1条棱是1种情况,截口通过2条棱是1种情况,截口不通过任何棱有2种情况。所以共有下图所示的四种可能。
练习14
1.在下列各图中,哪些是正方体的展开图?
2.将左下图沿虚线折成一个立方体,它的相交于一个顶点处的三个面上的数字之和的最大值是多少?最小值是多少?
3.有四枚相同的骰子,展开图如右上图(1)。问:在右上图(2)中,从上往下数第二、三、四枚骰子的上顶面的点数之和是多少?
4.将一个立方体纸盒沿棱剪开,使之展开成右图所示的图形,一共要剪开几条棱?
5.左下图是图(1)(2)(3)中哪个正方体的展开图?
6.在一个立方体的六个面上分别写有A,B,C,D,E五个字母,其中两个面写有相同的字母。下图是它的三个视图。问:哪个字母被写了两遍?
7.右图中第1格内放着一个立方体木块,木块六个面上分别写着A,B,C,D,E,F六个字母,其中A与D,B与E,C与F相对。如果将木块沿着图中方格滚动,那么当木块滚动到第21个格时,木块向上的面写的是哪个字母?
答案与提示
1.(2)(3)(6)(8)(9)(12)(14)(1
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