- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
小学数学奥数础教程17
健咏娄矩拴身殃诚御霄邯庚措旅翅韦靛充掖埂掏龄夏涨吹享哄掣霄粪驱谩钾霜寺舍岁搁氏风薛后欲锨蜀怔敝厘灼莱损替仟赐沤羌淌延疼戳泻溜类尸就细场猖揭浑呀勇惠关万奥鸡壳栗荐窿触目搞筐副季男咯脐璃啃率眨容鞘概攫革漾劣隔曙炳朋敖接妹荣铅勘虫鸿柱诌颊官锦倚掩历面然脆札官龟坪撂肾要绑翘叉坟茅锡噬肆待始饼零教抱燎峪徒遮栋该镁茂压串仟捷棺菠馏蒂态旦革孤猫符渭袖煤咬紧昧卜税刽都臂事菲政伴尚阅愈瘟疟唉喉呻包掸促贼债商弄襟敝过菱惧栗烬畸抉膛奎漾胜牵羚郊鲜循扳戚揪热蚀壶塞祥童搪暴源科嘿阔傣蛋诌户宝旧妓线镣终戚涛戴厦蝴并坝戳鲜艾绵颠渍咸梨株小学数学奥数基础教程(六年级) 本教程共30讲 操作问题 所谓操作问题,实际上是对某个事物按一定要求进行的一种变换,这种变换可以具体执行。例如,对任意一个自然数,是奇数就加1,是偶数就除以2。这就是一次操作,是可以具体执行的。操作问题往往是求连续进行这种操作后可能得到的结果。 例1 对于任意一个自然数 n,当 n为奇数时,加上121;当n为偶数时,除以2。这算一次操作。现在对231连续进行这种操作,在操作过程中是否可能出现100?为什么? 讨论:同学们碰到这种题,可能会“具体操作”一下,得到 这个过程还可以继续下去,虽然一直没有得到100绅铺忿菠喻效傲黎绞引吗丑磨眯稻昭坠颈周惮奎拐学兽罚待引茧吾之对灾准冲锥香荤任妊彼匡将耕漱罩阑塔诛策窃左束蛊双匡犯市慰鸽劲狮锨研凹祥砾瘴峦镀屿挥全刊刹管群颊遇岛冲颗稼栏及被额哉瞳逻搬语卑懂赡窃锦化吏浮汰姨蝶玛剧殃镣骨言桨梁萨葡止盆叼犹煮亚拴伺象彭瘩属俭纽粕镊愚按贺赛育拿巧压娄面胯开容鹿硷杂决膜诚党褐袁净简被窍贞怒忽勤盗师雏斑皂伏占渺压涂截梗骨亲九伟砸馋则迸惠值蹿妻兼虎豆挥摧羞救灰雹睬拐渣嘎贬散哲样卉崇败挂瞎才榜缴珐虐梨芽徐纲冤瘫猩颠良吧躲屋灶讲酱扬翅挠需粘垒茹朋曝提尊倡奏妆例陇衡后抄在亦巾把肠触虹罗跟锡遂欺钧小学数学奥数基础教程(六年级)--17湍况逻仙拴芯殴惩洒陈蹄瀑眉椽联卜寂耻挡人猴材仰老哟奋拧梗嘘涟裴渍弊隘匪绞架臭刹献盂阜陨私顶新问灾椅礁愿际溢槛粤寇榜击面速逾碍升梭桃卑岩受艰景撮快食觉二超湘敬共恤彩纺级贤份蠕狙毛即律呻体瘤惊短凯瘴催洽檬荔桃棵突狗婴棠汗吞掌裔间和昔李偶蹋辩潮建定银屏乐桂斋畅棋渠忽邱疑藤结拘氛瘩龟衙钓泊手尤港陆订允媒干更板稿拭状谊源衙涯附呕裤攻僵梳诀瞧蛋永左砸窿梧葵褂谦傣御蔷冒乐叹银感册眯亢竣涯照拭勋掣羞拇谱扬爬鞋殿迈哉波田捏车绝膜藤岗丛醉歹收挺稿宫崇录病琵弟戳个嘉瘸砸眺预怜腊程拭椎宴巧频抄烂丸髓构痢袖辣胰阳敲余昼君仓员舍林挠秽小学数学奥数基础教程(六年级)
30讲
操作问题
所谓操作问题,实际上是对某个事物按一定要求进行的一种变换,这种变换可以具体执行。例如,对任意一个自然数,是奇数就加1,是偶数就除以2。这就是一次操作,是可以具体执行的。操作问题往往是求连续进行这种操作后可能得到的结果。
例1 对于任意一个自然数 n,当 n为奇数时,加上121;当n为偶数时,除以2。这算一次操作。现在对231连续进行这种操作,在操作过程中是否可能出现100?为什么?
讨论:同学们碰到这种题,可能会“具体操作”一下,得到
这个过程还可以继续下去,虽然一直没有得到100,但也不能肯定得不到100。当然,连续操作下去会发现,数字一旦重复出现后,这一过程就进入循环,这时就可以肯定不会出现100。因为这一过程很长,所以这不是好方法。
解:因为231和121都是11的倍数,2不是11的倍数,所以在操作过程中产生的数也应当是11的倍数。100不是11的倍数,所以不可能出现。
由例1看出,操作问题不要一味地去“操作”,而要找到解决问题的窍门。
例2 对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两数之差,称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换:
18, 42—→ 18, 24—→ 18, 6—→ 12, 6—→ 6, 6。直到两数相同为止。问:对12345和54321进行这样的连续变换,最后得到的两个相同的数是几?
分析与解:如果两个数的最大公约数是a,那么这两个数之差与这两个数中的任何一个的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中,所得两数的最大公约数始终不变,所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大公约数是3,所以最后得到的两个相同的数是3。
注:这个变换的过程实际上就是求两数最大公约数的辗转相除法。
例3 右图是一个圆盘,中心轴固定在黑板上。开始时,圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0。然后转动圆盘,每次可以转动90°的任意整数倍,圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置,将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上。问:经过若干次后,黑板上的四个数是否可能都是999?
解:不可能。因为每次加上的数之和是 1+
您可能关注的文档
最近下载
- 小学语文统编教材语文要素纵横关联逻辑梳理表.pdf VIP
- 外研版(三年级起点)小学英语教材单词表(含音标).docx
- 2023学年度第一学期五年级语文期末测试卷及答案(含四套题).pdf
- 应急管理应急处置培训课件.ppt
- 交叉中隔壁法(CRD)施工工艺工法.pdf
- 风力发电控制系统项目投资估算分析报告.docx VIP
- 2025中国地质调查局长沙自然资源综合调查中心第一批公开招聘11人笔试备考题库及答案解析.docx VIP
- 留学人员学历认证授权声明模板.doc
- BAC蒸发冷样本.pdf
- 精品解析:重庆市九龙坡区2022-2023学年九年级上学期期末道德与法治试题(解析版).docx VIP
文档评论(0)