小学数学教学论八章 图形与几何的教学.pptx

第八章 图形与几何的教学;（二）有助于发展学生的空间观念;;;古 埃 及 地 理 位 置;;;利瑪竇;徐光啟;;;古代埃及的数学;13;（2）中国数学的起源与早期发展;女娲伏羲执规矩图;中国考古文物上的几何图案;;;第一学段的主要内容是：认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。 第二学段的主要内容是：了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。;;（三）“图形与几何”的教学内容的编排特点;;;;;; 三、“图形与几何”的教学要求;;角——（视频）;;;（二）“图形与几何”的实际背景;;;（三）重视直观感性材料的作用;四、小学生几何思维的发展 ;;;;;;;第二节 图形与几何概念与技能教学;;密铺的例子;;;;（3）渐进性 小学生形成几何概念、理解图形性质以及维数的认识，都需要一个逐步发展的渐进过程。 首先，小学生对几何概念的理解不是一步到位的，而是一个渐进的过程，这个过程与小学生空间思维水平发展的阶段性相关。 其次，小学生通过观察、操作、实验能够发现几何对象的性质特征，但是对于不同对象的性质特征关系的理解往往比较困难。 再次，小学生维数的认识也是渐进的过程，从二维空间发展到三维空间是相当困难的。 ;;3.小学生空间观念的培养;（二）一般几何图形的认识;;;（三）特殊几何图形认识;;;;;;;; 二、测量;（二）面积测量;;（三）体积测量;三、图形的运动;（一）“图形的运动”相关概念;;3．对称 （1）对称的概念 小学数学对对称变换的讨论，仅限于平面图形关于一条直线的轴对称。 所谓轴对称，是指如果连接新图形和原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直且被该直线平分。 这样的图形变换也称作反射变换。 其基本特征是连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分。 对称图形被对称轴分成的两部分的所有点具有一一对应关系，因此，确定轴对称变换的关键在于找到对称轴。;;（二）“图形的运动”教学策略;四、图形与位置;;第三节 图形与几何解决问题教学;;;;;;（二）解决图形计数问???的教学 图形计数就是数图形，主要包括数线段、数角、数三角形、数长方形、数正方形、数简单的立体图形等。 由于几何图形千变万化、错综复杂，要准确地数出复杂图形中所包含的某一类几何图形的个数并不简单。 既便如此，并非无章可循，需要我们根据图形的特点，按照一定顺序进行仔细观察，有条理、有次序地分析，并通过观察与思考，探寻出图形的排列规律，找出合理可行的数图形的方法。;;;（二）解决角度测量问题;;86;;三、图形的运动;;;;（二）图形的运动解决问题教学策略;;;四、图形与位置解决问题教学;;（二）解决确定位置的问题 小学阶段，确定位置的方法多样化，教师要帮助学生了解，各种方法的特点以及使用范围。 1.行列定位法，即把平面分成若干行、若干列，然后利用行数和列数表示平面上点的位置。 2.区域定位法，是生活中确定位置常用的方法，它需要根据区域标号才能确定物体的位置。 3.方位角定位法，即运用方位角确定物体的位置。;;4.数对定位法。顾名思义，用一对有序数对来确定物体的位置。例如，根据座位表确定学生的位置 ;（三）解决读方格图的问题 方格图是学生在经过了对列和行的认识后，抽象出的简单明了的图，很多地图也采用了这样的方式，将方格附在位置上，就可以轻松地用数对表示位置。 ;第四节 图形与几何思想方法教学;;;;;;;;;;;;例如，已知梯形ABCD的面积是280平方厘米，BE与EC的长度之比为2:3，且AB//DE。求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？;;;;（二）图形与几何教学中渗透化归思想;;三、图形与几何中蕴含的数形结合思想;;已知正方形面积是60平方厘米，直角三角形中长直角边是短直角边的3倍，求三角形的面积是多少？;;再见