山东省临沂市临沭县20122013学年高一下学期摸底考试数学试题.docVIP

高一年级新学期摸底考试 数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求．） 1.已知全集，集合，则为（ ） A． B. C. D. 2.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（ ） 4．已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（ ） A. B. C. D. 5．过点且平行于直线的直线方程为（ ） A．　 B．　 C．　　D． 6．若函数在上为单调递减函数，则的取值范围是（ ） A． B. C． D． 7．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 ( ) A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 8．函数的值域（ ） A.[-3，0） B.[-4,0) C.(-3,0] D.(-4,0] 9．若函数，则=（ ） A.lg101 B.2 C.1 D.0 10．设直线过点，且与圆相切，则直线的斜率是（ 　 ） A． B． C． D． 11．函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 12．函数的图象可能是（ ） 数 学第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷共6页，用钢笔或中性笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写好. 题号 二 三 总分 复核人 17 18 19 20 21 22 得分 二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上） 13．函数所过定点是 . 14．函数的定义域 . 15．某几何体的三视图如图所示，它的体积为 . 16．圆内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且被点Ｐ平分的弦，则ＡＢ所在的直线方程为 . 三、解答题：（本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内） 17. （本小题满分12分） 已知直线经过点，其倾斜角是. （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）求直线与两坐标轴围成三角形的面积． 18. （本小题满分12分） 已知函数在实数集中满足：，且在定义域内是减函数. 求（Ⅰ）的值； （Ⅱ）若,试确定的取值范围. 19. （本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，，点是的中点. 求证：（Ⅰ）； （Ⅱ）平面. 20. （本小题满分12分） 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为.求圆的方程. 21. （本小题满分12分） 某桶装水经营部每天的的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表 销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240 请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 22．（本小题满分14分） 已知是上的奇函数，当时，解析式为． （Ⅰ）求在上的解析式； （Ⅱ）用定义证明在上为减函数． 高一数学答案 一．选择题 C C C A A D A B B C B D 二.填空题 13． 14. 15. 16. 三.解答题 17. 因为直线的倾斜角的大小为,故其斜率为tan 60°＝， …………3分 又直线经过点，所以其方程为x－y－2＝0 …………………6分 由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是，－2， ……………9分 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积S＝··2＝． …………12分 18.解：∵ ∴ …………………… 3分 ∴ ………………………………………5分 ∵且 ∴ ……………………………………8分 ∵ 在上是减函数 ∴ ……………………………………11分 ∴ ………………………………12分 19.证明：在直三棱柱中，平面， 所以，，……………