山东省临沂市临沭县20122013学年高二下学期摸底考试数学试题.docVIP

高二年级摸底考试（理） 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）. 1. 若命题“”为真，“”为真，则 ( ) A．p真q真　B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 2.已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是，则A等于（ ） A．45° B．30° C．45°或135° D．30°或150° 3.设为等比数列的前项和，，则 ( ) A.11 B.5 C. D. 4.△ABC中，若cos(2B＋C)＋2sinAsinB＝0，则△ABC一定是 ( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5.若不等式ax2+bx+20的解集是{x| － x }，则a + b的值为( ) A.－10 B.－14 C.10 D.14 6.双曲线的离心率为，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 7.已知数列，则其前是 ( ) A．　 B． C．　 D． 8.直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是 ( ) A．(, -) B.(-, ) C．(, -) D．(-, ) 9.以正方体的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是 ( ) A． B． C． D． 10.已知数列{an}，如果.....是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=（ ） A．2n+1－1 B．2n－1 C．2n－1 D．2n +1 11.已知变量满足，则的最大值为 ( ) A. B. C.16 D.64 12.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若=则双曲线的离心率是 ( ) A． B． C． D． 数 学 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷共6页，用钢笔或中性笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写好. 题号 二 三 总分 复核人 17 18 19 20 21 22 得分 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在题中横线上） 13．已知数列的前项和，则数列的通项公式为 . 14.正方体-中，与平面所成角的余弦值为 . 15.设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，，则点到椭圆左焦点的距离为 . 16．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 在△中，角的对边分别为，已知. （I）求边的长； （II）求的值. 18.（本小题满分12分） 已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数没有零点，若命题为假命题，为真命题. 求实数的取值范围. 19.（本小题满分12分） 数列的前项和记为,,点在直线上,． （I）当实数为何值时,数列是等比数列？ （II）在(1)的结论下,设,是数列的前项和,求的值． 20.（本小题满分12分） 某公司计划投入适当的广告费，对新开发的生产的产品进行促销. 在一年内，据测算销售量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系是. 已知该产品生产的固定投入为6万元，每生产1万件仍需再投入25万元.（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）. （I）将新产品年利润（万元）表示为年广告费 (万元)的函数； （II）当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入年生产成本年广告费）.（结果保留两位小数） （参考数据： ） 21.（本小题满分13分） 四棱锥中，面,为菱形，且有， ,∠,为中点. （Ⅰ）证明：面； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值. 22. （本小题满分13分） 在直角坐标系中，O为坐标原点，直线经过点双曲线的右焦点. （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程； （Ⅲ）若在（Ⅰ）、（Ⅱ）情形