山东省各地2015届三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数[.docVIP

山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编： 三角函数 一、选择题 1、（济宁市2015届高三）已知，且，则的值是 　　A、　　　　　　　B、－　　　　 C、－　　　　　　　D、　 2、（济宁市2015届高三）函数的图象大致为 3、（莱州市2015届高三）将函数的图象向右平移个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为 A. 　　B. 　　 C. 　　D. 4、（泰安市2015届高三）设函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位得函数的图象，则 A. 上单调递减 B. 上单调递减 C. 上单调递增 D. 上单调递增 5、（桓台第二中学2015届高三）定义2×2矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为 A． B． C． D．的最大值为3，的图象与y轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则　　　　　 2、（潍坊市2015届高三）在中，角A，B，C的对边分别为.已知，则角A为__________. 3、（桓台第二中学2015届高三）已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)，且函数f(x)是偶函数，则θ的值为______ ． (I)求 的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)若将 的图象向左平移 个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间 上的最大值和最小值， 2、（济宁市2015届高三）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且。 （I）求cosA的值； （II）若，求角B及边c的值。 3、（莱州市2015届高三）已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递减区间； （2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值.[ 4、（临沂市2015届高三）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为 ，函数的图象关于点对称. （I）当时，求的值域； （II）若且，求△ABC的面积. 5、（青岛市2015届高三）已知直线两直线中，内角A，B，C对边分别为时，两直线恰好相互垂直； （I）求A值； （II）求b和的面积 6、（泰安市2015届高三）在中，角A、B、C所对的边分别为，且 （I）求角C的大小； （II）若，的面积，求a、c的值. 7、（潍坊市2015届高三）已知函数 （I）求函数上的最值； （II）若将函数的图象向右平移个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.已知的值. 8、（桓台第二中学2015届高三）已知函数的最小正周期为． （）求值及的单调递增区间； （）在中，分别是三个内角所对边，若，，，求的大小． 已知函数 （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）在中，A、B、C分别为三边所对的角，若，求的最大值． 的图像经过点． （1）求的值； （2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求． 参考答案 一、选择题 1、B　　2、D　　3、C　　4、A　　5、D　　 二、填空题 1、4030　　2、　　3、　 三、解答题 1、 2、 3、 4、 5、解：(Ⅰ)当时，直线 的斜率分别为，两直线相互垂直 所以 即 可得 所以，所以 即 即…………………………4分 因为，，所以 所以只有 所以………………………………6分 (Ⅱ) , 所以 即 所以 即…………………………9分 所以的面积为……………………12分 6、 7、 8、 9、解：（1） ，………………………………………………………………………3分 所以函数的最小正周期为．…………………………………………4分 由得 所以函数的单调递增区间为．……………………6分 （2）由可得，又，所以。…8分 由余弦定理可得，即又，所以，故，当且仅当，即时等号成立 因此的最大值为。………………………………………………………12分 10、解：（1）由题意可得，即． ……………………………2分 ，， ， ． ……………………………………………………………5分（2）， ， ……………………………………………………7分 ． …………………………………………8分 由（1）知， ． ， ， ……………………………10分 又， ．……………12分 【说明】 本小题主要考查了三角函数的图象与性质，三角恒等变换，以及余弦定理等基础知识，考查了简单的数学运算能力