山东省济宁市鱼台一中20132014学年高一下学期期中考试 学 含答案.docVIP

鱼台一中2013—2014学年高一下学期期中检测 数学 一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。) 1.已知三点A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，则等于 A．-2 B．-6 C．2 D．3 设函数，则是 A．最小正周期为(的奇函数 B．最小正周期为(的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 要得到函数的图象，只需将的图象 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 已知奇函数f(x)在[－1,0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形两内角，则下列结论正确的是(　　) A．f(cos α)f(cos β)B．f(sin α)f(sin β)C．f(sin α)f(cos β)D．f(sin α)f(cos β) 下列各式中值等于的是（ ） A． B. 　C. D. 10.已知O，N，P在△ABC所在平面内，且||＝||＝||，＋＋＝0，且·＝·＝·，则点O，N，P依次是△ABC的(　　) A．重心　外心　垂心 B．重心　外心　内心 C．外心　重心　垂心 D．外心　重心　内心f(x)＝f(2 016)＝(　　) A. B．－C. D．－有下列说法： 函数y＝－cos 2x的最小正周期是π； 终边在y轴上的角的集合是； 把函数的图像向右平移个单位长度得到函数y＝3sin 2x的图像； 函数在[0，π]上是减函数． 其中，正确的说法是________．函数f(x)＝2sin(ωx＋)，又f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值为，则正数ω＝________. (1)若，求x的范围； (2)求的最大值以及此时x的值. 22. (本题满分12分)若函数f(x)＝sin2ax－sinaxcosax(a0)的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为. (1)求m和a的值； (2)若点A(x0，y0)是y＝f(x)图象的对称中心，且x0∈，求点A的坐标． ①③ 16. 1 17.解：（1）由题有， ∴；= （2）由题有， ∴ 18.解：(1)设位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式为x＝3sin(ωt＋φ)(ω0,0≤φ2π)， 则由T＝＝3，得ω＝. 当t＝0时，有x＝3sin φ＝3，∴sin φ＝1.又0≤φ2π，故可得φ＝. 从而所求的函数关系式是x＝3sin(t＋)， 即为x＝3cost. (2)令t＝5，得x＝3cos＝－1.5， 故该物体在t＝5 s时的位置是在O点左侧且距O点1.5 cm 处． 19.解析：　(1)由题图知，T＝π，于是ω＝＝2. 将y＝Asin2x的图象向左平移，得y＝Asin(2x＋φ)的图象， 于是φ＝2·＝. 将(0,1)代入y＝Asin(2x＋)，得A＝2， 故f1(x)＝2sin(2x＋)． (2)依题意，f2(x)＝2sin[2(x－)＋]＝－2cos(2x＋)． 当2x＋＝2kπ＋π，即x＝kπ＋(k∈Z)时，ymax＝2. x的取值集合为{x|x＝kπ＋，k∈Z}． 20.解：(1)由题意得A＝3，T＝5π， ∴T＝10π，∴ω＝＝. ∴y＝3sin(x＋φ)， ∵点(π，3)在此函数图像上， ∴3sin(＋φ)＝3， ∵0≤φ≤，∴φ＝－＝. ∴y＝3sin(x＋)． (2)当－＋2kπ≤x＋≤＋2kπ， 即－4π＋10kπ≤x≤π＋10kπ时， 函数y＝3sin单调递增． 所以此函数的单调递增区间为 [－4π＋10kπ，π＋10kπ](k∈Z)． 21.解：（1） （2） 22.(1)f(x)＝sin2ax－sinaxcosax ＝－sin2ax＝－sin＋，由题意知，m为f(x)的最大值或最小值， 所以m＝－或m＝由题设知，函数f(x)的周期为，∴a＝2， 所以m＝－或m＝，a＝2.(2)∵f(x)＝－sin＋， ∴令sin＝0，得4x＋＝kπ(k∈Z)， ∴x＝－(k∈Z)，由0≤－≤　(k∈Z)，得k＝1或k＝2，因此点A的坐标为或.