山东省烟台市2012届高三3月诊断性测试 文科数学试题.docVIP

高三数学诊断性试题(文科) 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知命题使 命题都 给出下列结论： 命题“”是真命题 命题“”是假命题 ③ 命题“”是真命题 命题“”是假命题 其中正确的是A． B． C． D．是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是 A. B. C. D. 4．右图的程序框图输出结果S等于 A. 20 B. 35 C. 40 D. 45 5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. 1 D. 2 6.设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于 A. B.5 C. D.-5 7. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是 A． B． C． D．．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图 所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A．66 B．65 C．64 D．63 的三个内角满足，则△ A.一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是直锐角三角形，也可能是钝角三角形 10．从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数为，从集合{1，2，3}中随机抽取一个数为，则的概率是 A． B． C． D． 11．把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是 A． B． C． D． 12．定义在上的奇函数对任意都有，当 时，，则的值为 A． B．C．2 D．100的样本的频率分布直方图如图所示，则数据在区间上的频数是 14.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 15.已知圆上,其中，则的最值是,，若函数在区间上存在增区间，则的取值范围为 三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 17. （本小题满分12分）．的最小正周期和值域； （2）若为第二象限角，且，求的值． 18. （本小题满分12分）已知数列满足，数列的通项公式； 满足的值. 19.（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，厂执行标准生产该产品产品符合相应的执行标准随机抽取件，的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品． （）（） 20. （本小题满分12分） 如图所示，中，为正方形， ，分别是线段的中点 求证：（1）//平面 ；（2）平面平面．（本小题满分1分） 定义在上的函数同时满足以下条件： 在上是减函数，在上是增函数； 是偶函数； 在处的切线与直线垂直. （）求函数的解析式； （）设，若存在，使，求实数的取值范围. ：. 称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”. 若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为. （1）求椭圆的方程和其“准圆”方程； （2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由. 高三数学诊断性试题(文科)答案 选择题: BDBAC AADCD DA 填空题: 13. 30 14. 10 15. 16. 三、解答题 17.解：（1）因为 ，…3分 所以函数的周期为，值域为． ………………5分 （2）因为 ，所以 ，即．…6分 因为 ………………8分 ， ……10分 因为为第二象限角， 所以 ． ………………11分 所以 ． …………………12分 18.证明：（1），， 又，∴≠0，≠0，∴， ∴数列是首项为2，公比为2的等比数列. ，因此． 　　　………………