山省诸城市2013届高三12月月考 理科数学.docVIP

山东省诸城市 2013届高三12月月考 数学（）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号码、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。 3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设非空集合A，B满足AB，则 A．∈A，使得xo∈B B．A,有 x∈B C．∈B，使得xoA D．B,有x∈A 2．集合，中的角所表示的范围（阴影部分）是 时，，此时的终边和的终边一样。当时，，此时的终边和的终边一样。所以选C. 3．已知、、是共起点的向量，、不共线，且存在m，n∈R使成立，若、、的终点共线，则必有 A．m+n=0 B．mn= 1 C．m+n =1 D．m n=－1 【答案】C 【解析】设，因为、、的终点共线，即，所以，即，又，所以，所以，选C. 4．“”是”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ，则有。若，则有。所以“”是”的必要不充分条件5．函数的值域是 A．R B．（1,2） C．[2,+∞）D．（－,l）（2,+） ，得或。所以函数的值域为R,选A. 6． 若向量相互垂直，则的最小值为 A．6 B．2 C．3 D．12 ，所以，即，所以。则，当且仅当取等号，所以最小值为6，选A. 7．已知f（x）＝sin（x+），，则的图象 （ ） A．与g（x）的图象相同 B．与g（x）的图象关于y轴对称 C．向左平移个单位，得到g（x）的图象 D．向右平移个单位，得到g（x）的图象，所以向右平移个单位，可得到的图象，选D. 8．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数（a0,a≠1）的图象过区域M的的取值范围是 A．[1,3] B．[，9] C．[2,9] D．[2,5] 【解析】由图象可知不等式组对应的平面区域为三角形，若，显然指数函数不过区域M.,所以必有，当指数函数经过点C时，最小，当指数函数经过点D时，最大。当时，，即点。当时，，即点。把，代入可得，把代入得，所以的取值范围是，即，选D. 9．已知各项均不为零的数列{an}，定义向量。下列命题中真命题是 A．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等差数列 B．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等比数列 C．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等差数列 D．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等比数列 【答案】A 【解析】由得，，即，所以，所以，故数列是等差数列，选A。 10．对于R上可导的任意函数，若满足，则必有 A． B． C． D． 【解析】当时，，此时函数递减。当时，，此时函数递增，即当，函数取得极大值同时也是最大值，所以，即，选C. 11．+++…+= A． B． C． D． 【解析】由图案的点数可知，所以，所以，所以+++…+ ，选B. 12．如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段A、B围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即f（m）n．对于这个函数y=f（x），下列结论不正确的是 （ ） A．； B．的（，）； C．若=，则x=； D．在（0，1）上单调递减， 【解析】当此时M恰好处在左半圆弧的中点上，此时直线AM的方程为y=x+1，即是错误由函数是奇函数，其定义域必关于原点对称，而，不是奇函数是错误由图3可以看出，m由0增大到1时，M由A运动到B，此时N由x的负半轴向正半轴运动，由此知，N点的横坐标逐渐变大，故在定义域上单调递增是正确的；是正确命题，由图3可以看出，当M点的位置离中间位置相等时，N点关于Y轴对称，即此时函数值互为相反数，故可知的图象关于点对称正确综上知，是正确命题故选B．第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1．将第Ⅱ卷答案用0．