山西省2007中数学试卷分析及2008复习建议.ppt

山西省2007中考数学试卷分析及2008复习建议 山西省教育科学研究院 山西省基础教育教学研究室 1 2007中考数学试卷分析 2 对今后教学的启示 3 2008年中考数学复习建议 从几道中考题的解答看今年我省的中考情况 从几道中考题的解答看今年我省的中考情况 1.1 山西省中考数学试卷的各项指标 为了比较客观地了解我省初中数学教学现状，我们对我省五个市进行了调研，对分层随机抽取的试卷进行了分析.整份试卷的抽样平均分为74.39分，难度系数为0.62，最高分120分，最低分3分.各试题抽样统计的平均得分、难度、难度分布见下表. 人教版八上131页 北师大七下第228页 2、对今后教学的启示 3. 2008年中考数学复习建议 3.1、 明确复习的目的任务 初三数学复习的主要目的和任务是：查漏补缺，系统梳理，夯实“双基”，提高能力，促进学生发展。 3. 2008年中考数学复习建议 3.2、 了解复习的功能 　复习与补救的功能　深化提高的功能 3. 2008年中考数学复习建议 3.3、遵循复习的教学原则 　 系统性原则 基础性原则 针对性原则　 主体性原则 指导性原则 3.4 注重复习的有效性 注重基础 注重课本 注重规范 注重综合 注重能力 19. （均分2.00 难度0.67） 错误解法举例: 答案：B 关于x的方程 的解是负数，则a的取值范围是 　A.a1 B.a1且a≠0 C.a≤1 D.a≤1且a≠0 A；C 20. (均分0.22,难度0.07) 如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水.现有如下四种 设计方案，图中实线表示铺设的管道，则 铺设的管道最短的是( ) P Q l 21(1). （均分5.15 难度0.64） 错误解法举例: 当a= ，b=2时，求 的值。 （a+b）2=a2-2ab+b2 （a+b）2=a2+2ab-b2 (a+b)(a-b)=(a+b)2或（a-b）2或-a2-b2 a2+2ab+b2-a2-b2=2ab+b2或2ab+2b或2ab 有的学生没化简完就代数字；有的学生不化简就直接代数字计算 21(2). （均分4.96 难度0.62） 如图，在⊙O中，AB是直径，∠BOC＝120°，PC是⊙O的 切线，切点是C，点D在劣弧BC上运动.当∠CPD满足什么条 件时，直线PD与直线AB垂直？证明你的结论. 　 　 21(2)错误解法举例: ⑴ 有部分学生把PD⊥AB作为已知条件去推导∠EPC=60°； ⑵部分学生用特殊点来证明，如P、D重合，O、D、P在同一直线上来证明； ⑶解题过程中,数学语言不规范,辅助线为“连结PD”.没有P点,D是动点,何谈连结. ⑷在证明过程中,推理不严密, 用特殊情况代替一般情况,方法如下: ①通过“作 BOC的角平分线,交切线于P,过P作PD⊥AB交圆O于D,交AB于E” CPD= 来证明 ②通过“过B作AB的垂线交切线于P.使B,D重合，证明ΔCOP ΔPOB” 来证明 CPD = ; ③通过“过C作CD∥AB交圆O于D,过D作AB的垂线PD交切线于P,交AB于E” 找到D和P点的特殊位置, 来证明 CPD= ④找到D的特殊位置,当B和D重合，过B作PD⊥AB,再利用切线长相等的性质. 得出PA=PB,再利用全等等方法来证明 CPD= 22. （均分7.78 难度0.78） 母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把 调查结果分三种类型：A.不知道那一天是母亲节的；B.知道但 没有任何行动的；C.知道并问候母亲的.下图是根据调查结果绘 制的统计图（部分）. 　（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生 有多少人？ 　（2）计算B类学生的人数并根据计算 结果补全统计图； （3）如果该校学生共有2000人，试 估计这个学校学生中共有多少人知道母 亲节并问候了母亲. 30 60 90 120 A B C 类型 人数（人） 　 22.错误解法举例: 不写计算过程 （1）没有列式就直接给出答案 个别学生算式列对，但结果计算错了 画条形图不规范 （