山西省太原五中2012014学年高二下学期期中.docVIP

太 原 五 中 2013—2014学年度第二学期期中 高 二 数 学(理) 一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的) 1. 在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（ ）种. A．???????? ? B.?????? C.???????? D. 2. 复数的值（ ） A.-16 B.16 C. D. 3. 观察下列各式，则的末尾两位数是（ ） A．01 B．43 C．49 D．07 4. 下列说法正确的有（ ） （1）用反证法证明：“三角形的内角中至少有一个不大于”时的假设是“假设三角形的三个内角都不大于； （2）分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的充要条件； （3）用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为2（2k+1）； （4）演绎推理是从特殊到一般的推理，其一般模式是三段论； A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5. 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（　 ） A．－1 B． C． 　　D．1 将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是（ ） A． B． C． D．若函数上有3个零点，则m的取值范围为（ ） A．（-24,8） B．（-24,1] C．[1,8] D．[1,8） 8. 设函数，其中，则导数的取值范围是（ ） A．[-2，2] B．[，] C．[，2] D．[，2] 9. 用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(　　)． A．k2＋1C. B．(k＋1)2D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋(k2＋3)＋…＋(k＋1)2 已知为R上的可导函数，且均有′（x），则有（ ） A． B． C． D． ___________; 12. 将甲乙丙丁四名同学分到两个不同的班，每班至少分到一名同学，且甲乙不能分到同一个班，则不同分法总数为 ； 13. 设,若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是 ； 14. 若数列满足，设， ，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得____.已知函数y＝f(x)在定义域上可导，其图象如图，记y＝f(x)的导函数y＝f′(x)，则不等式xf′(x)0的解集是________． 三.解答题（本题4个小题，共40分） 16. （8分）设复数的共轭复数为，已知， （1）求复数及； （2）求满足的复数对应的点的轨迹方程. 17.(10分) 已知函数f(x)＝R，且a＞ （1）＝＝，求函数的极值 （2）设g(x)＝(x－)ex－f(x)．当a＝，(0，＋)，都有g(x)≥1成立，求的值 18. （10分） 已知数列满足：， （1）求、； （2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明. (3) 求证: （） 19 ．． （1）当时，求函数的单调区间； （2）时，不等式恒成立，求实数的取值范围． （3）求证： （其中， e是自然对数的底数）． 太 原 五 中 2013—2014学年度第二学期期中 高二数学答题纸（理） 一、选择题 （每小题4分,共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题4分共20分） 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. . 三．解答题（本题共4小题，共40分） 16.（8分） 17. （10分） 18.（10分） 19.（12分） 太 原 五 中 2013--2014学年度第二学期期中 高二数学参考答案 一、选择题 （每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B A C D D D D 二、填空题（每小题4分） 11.； 12. 8 ； 13.； 14. n ； 15. [0,1]∪ 三．解答题（本题共4小题，共40分） 16.解：（1）；(2) 17. 解：解：（1）当a＝b＝f (x)＝)ex