山西省康杰中学1112学年高二下学期月考试题数学文.docVIP

康杰中学2011—2012学年第二学期月考 高二数学（文）试题 2012．3．16 时间：120分钟 满分：150分 参考数据：，. 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（　　）A. =-10x+200 B. =10x+200 C. =-10x-200 D. =10x-200 2. 为虚数单位，=（　　）A. 0 B. 2 C. －2 D. 4 3. 用反证法证明某命题时，对结论“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）A. 中至少有两个偶数 B. 中至少有两个偶数或都是奇数C. 都是奇数 总计 25 73 21 总计 49 D. 都是偶数 4. 面是一个2×2列联表，则表中处的值分别为（　　）A. 98, 28 B. 28, 98 C. 48, 45 D. 45, 48 5. ＞的必要而不充分条件是（　　）A. ＞ B. ＞ C. ＞且＞D. ＞或＞ 6. 在复平面内，复数对应的点位于（　　）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 据下面的流程图可得结果为（　　） （7题图） （10题图） A. 19 B. 67 C. 51 D. 70 8. 已知数列{}的前项和=（≥2），而=1，通过计算，猜想等于（　　） A. B. C. D. 9. 若且||=1，则||的最小值是（　　）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 定义某种运算S=，运算原理右上图流程图所示，则式子的值为（　　）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 11. 函数的单调递增区间是（　　）A. B. C. D. 12. 下列命题中真命题的个数为（　　）①函数的最小值是4②＞③函数的最大值是④当＞0且≠1时，≥2A. 1 B.2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程为 . 14. 在边长分别为a, b, c的三角形ABC中，其内切圆半径为r,则该三角形面积S=(a+b+c)r,将这一结论比到空间，有： . 15. 给出下列命题：①若，则≥0②若，且＞，则+＞+③若，则(+1)是纯虚数 ④若，则+1对应的点在复平面内的第一象限其中正确的命题是 .（写出你认为正确的所有命题的序号）满足：，.则________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（10分）已知是复数，，均为实数，且复数在复平面上对应的点在第四象限.（1）求复数 （2）试求实数的取值范围. 18.（12分）某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限（年） 3 5 6 7 9 年推销金额（万元） 2 3 3 4 5 （1）求年推销额关于年限的线性回归方程.（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额. 19.（12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表.（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？ 20.（12分）建立数学模型一般都要经历下列过程：从实际情境中提出问题，建立数学模型，通过计算推导得到结果，结合实际情况进行检验.如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程，直到得到合乎实际的结果为止.请设计一个流程图表示这一过程. 21.（12分）从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为，且相应各边上的高分别为，求证：=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明. 22.（12分）已知关于的方程=1，其中为实数.（1）若=1-是该方程的根，求的值.（2）当＞且＞0时，证明该方程没有实数