山西省汾阳中2013届高三第一次模拟考试数学试题.docVIP

高三年级数学第一次月考试卷（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．命题“存在为假命题”是命题“”的（ ） ．充要条件 ．必要不充分条件 ．充分不必要条件 ．既不充分也不必要条件 （(R,是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ） A． ( B． C．( D．满足，则（ ） A．64 B．81 C．128 D．243 5. 已知向量，满足，则向量，夹角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 是等比数列，其前n项和为，若，则公比q的值为（ ） A. B. C. D. 7 已知命题：函数在R上为增函数，：函数在R上为 减函数，则在命题：，：；：；：； 其中为真命题的是：（ ） A．和 B. 和 C、 和 D、和 8.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ） A. B. C. D. 9、若函数在上既是奇函数，也是减函数，则的图像是（ ） 10、 在△ABC中，ab，c分别为∠A∠B，∠C的对边．如果ab，c成等差数列，∠B＝0°，△ABC的面积为，那么b＝( ) A．B．1 C． D． 11．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为( ) A．2 B． C．3 D． 12、若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90） 二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上） 13. 设，则不等式的解集为 14、已知函数，且，则的值为_．满足，且在区间是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根则 16．定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式则当时，的取值范围是（共6个小题，12分,共70分）， 若,求a的取值范围； 当a取使不等式恒成立的最小值时，求 18、（本题满分12分） 已知函数. （）求函数的最大值，并写出相应的x取值集合； （）令，且，求的值. 的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上。 （1）求的值； （2）当时，记，求数列的前项和； 20、（本题满分12分）已知函数满足, 且对于任意恒有成立 (1) 求实数的值 (2)设若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值。 21、（本题满分12分）已知函数的图像在点处的切线方程为. （1）求实数、的值； （2）求函数在区间上的最大值； （3）曲线上存在两点、，使得△是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围. 请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选的题目对应的标号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径 的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F． （I）若AC＝6，AB＝10，求⊙O的半径； （Ⅱ）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由． 23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 从极点O作射线，交直线于点M，P为射线OM上的点，且|OM|·|OP|=12，若有且只有一个点P在直线上，求实数m的值． 24．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 定义的最大值。 12、【解析】解：解：求导函数，f′(x)=4x-1/ x当k=1时，（k-1，k+1）为（0，2），函数在(0，1/ 2 )上单调减，在(1 /2 ，2)上单调增，满足题意； 当k≠1时，∵函数f（x）=2x2-lnx在其定义域的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数 ∴f′（x）在其定义域的一个子区间（k-1，k+1）内有正也有负 ∴f′（k-1）f′（k+1）＜0 ∴(4k-4-1/( k-1))(4k+4-1/( k+1) )＜0 ∴4k2-8k+3 /(k-1) ×4k2+8k+3/( k+1 )＜0 ∴(2k-