工程制图第章 点直线和平面的投影.ppt

1、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 2、两投影面体系的建立 3、点的两面投影图 两面投影图的画法 4、两投影面体系中点的投影规律 1、三投影面体系的建立 2、点的三面投影图 4、三投影面体系中点的投影规律 5、特殊位置点的投影 例 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 1、两点的相对位置 2、重影点 例2 已知A点在B点的右10毫米、前6毫米、上12毫米，求A点的投影。 例 已知线段的实长AB以及ab和a’，求它的正面投影a’b’。 四、两直线的相对位置 2.相交两直线 3.交叉两直线 判断重影点的可见性 五、垂直两直线的投影 第三节 平面的投影 1. 几何元素表示法 2. 迹线表示法 二、各种位置平面的投影特性 铅垂面 铅垂面迹线表示 正垂面 正垂面的迹线表示 侧垂面 侧垂面的迹线表示 水平面 正平面 侧平面 一般位置平面 三、平面上的点和直线 （1）平面上取直线 （2）平面上取点 2. 平面上的特殊位置直线 本章小结 本 章 结 束 b? X a? a b c c? 例 已知线段AB的投影图，试将AB分成1：2两段， 求分点C的投影。 O b? X a? a b c 例 已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。 c? ac cb X O A B b b? a a? c? C c H V O 一般位置线段在投影图上反映不出线段的实长及对投影面的倾角。 1.几何分析 2.作图要领 用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边，再以线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边，所作直角三角形的斜边即为线段的实长，斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的夹角。 3.直角三角形的四个要素 实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角。已知四要素中的任意两个，便可确定另外两个。 三、一般位置线段的实长及对投影面的倾角 ? |zA-zB | AB A B b b? a a? C X O ? |zA-zB| X a? a b? b ? AB ab |zA-zB| ? AB |zA-zB| ab O a X a? b A O B b0 bb0 bb0 b’ b’ （1）两平行直线在同一投影面上的投影仍平行。 反之，若两直线在同一投影面上的投影相互平行，则该两直线平行。 （2）平行两线段之比等于其投影之比。 X b? a a? d? b b c c? A B C D X b? a? a b d c? d? c 1.平行两直线 O O 两相交直线在同一投影面上的投影仍相交，且交点属于两直线。 反之，若两直线在同一投影面上的投影相交，且交点属于两直线，则该两直线相交。 凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。 X O B D A C b b? a a? c? c d d? 2 1 1?(2?) 2 1 b? X a? a b c? d? d c 1 1?(2?) 2 O d? a? c? b? o YW YH Z X a? a c? d? d c b b? 例 判断两直线的相对位置 X O B D A C b b? a a? c? c d d? (3?)4? 1(2) 4 3 3 4 1? 2? 1 2 判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。 b? b c? d? d c X a? a 3?(4?) 3 4 1? 2? 1(2) 例 判断两直线重影点的可见性 O A H B C a c b c X b? a? c? b a 互相垂直（相交或交叉）的两直线其中一条为投影面平行线时，则两直线在投影面上的投影必定互相平行。 反之，若两直线在某一投影面上的投影成直角，且其中一条直线平行于该投影面时，则空间两直线一定平行。 O b b? a? a O f e? e f? X 例 过点A 作EF 线段的垂线AB。 例 求点E 到水平线AB的距离。 X O a’ b’ a b e’ e d’ d yD-yE 所求距离 一、平面的表示法 1. 几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式： （1）不在一直线上的三个点； （2）一直线和直线外一点； （3）相交两直线； （4）平行两直线； （5）任意平面图形。 2.平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面用迹线来表示是用其具有积聚性的一条边线来表示。 a? a b? c? b c b? a? a c? b c b? a? a