工程力学课件 14复杂应力状强度问题.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ②内力分析： 外力分量对应的内力 叠加弯矩，并画图 确定危险面 内力图 危险面内力为： T x 120 Nm My 14Nm x 137Nm Mz x 80Nm 6Nm ③ 应力分析：画危险面应力分布图 x M x B1 B2 My Mz T M 危险点 单元体图 ④ 求主应力，建立强度条件 对于圆轴 ④ 求主应力，建立强度条件 对于圆轴 ④ 强度计算： 安全 80o P2 z y x P1 150 200 100 A B C D ?200 ?300 ①外力分析：外力向形心简化并分解，作计算简图。 ②内力分析：作内力图，确定危险面。 ③应力分析：找危险点，画单元体图。 弯扭组合问题的求解步骤： 对于圆轴 ④强度计算：建立强度条件，进行强度计算。 例1: 等截面钢轴如图，许用应力[?]=65MPa。传递的功率为 N=20PS，转速n=150r/min，Pv1=2Pv2，试按形状改变比 能理论确定轴的直径。 o x z y A B C D Pv1 Pv2 Ph 300 300 350 500 800 o x z y A B C D Pv1 +Pv2 Ph 300 300 350 T T FAz FBz FBy FAy 解：（1）外力分析，作计算简图： My Mz T x x x （2）内力分析，作内力图： 936Nm 2106Nm 1123Nm B A 危险截面 B： （3）强度计算： 解：拉扭组合,危险点应力状态如图 例2 直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN, [?]=100MPa,试按第三强度理论校核此杆的强度。 故，安全。 A A P P T T 例3： 已知一圆截面悬臂梁同时受轴向力、横向力和扭转力矩作用：（1）指出危险截面和危险点的位置；（2）画出危险点的应力状态；（3）按第三强度理论建立强度条件。 解：受力简图和内力图如下： （1）危险截面为B，危险点为a。 x FN P m P q A L B 固定 x T m x M qL2/2 a （2）危险点的应力状态如图： ? ? （3）按第三强度理论建立强度条件： 承受内压的薄壁容器, 内直径D，壁厚?。导出容器横截面和纵截面上的正应力表达式。 p p p x st sx l p O D z A B y §14-4 承压薄壁圆筒的强度计算 薄壁容器： 轴向正应力和周向正应力可认为均匀分布 p p p x st sx l p O D z A B y 1、轴向应力:(longitudinal stress) 用横截面将容器截开，受力如图所示,根据平衡方程 p sx sx x D 用纵截面将容器截开，受力如图所示 2、环向应力：(hoop stress) ?t ?x 外表面 y p s t s t D q dq z O 内表面： 3、强度条件 ?t ?x 例1 图a所示为承受内压的薄壁容器。为测量容器所承受的内压力值，在容器表面用电阻应变片测得环向应变? t =350E-6，若已知容器内直径D=500 mm，壁厚?=10 mm，容器材料的 E=210GPa，?=0.25，试计算容器所受的内压力。 p p p x st sm l p O D x A B y 解：由应力应变关系 ?t ?m 例2 薄壁圆筒受最大内压时,测得?x=1.88?10-4, ?y=7.37?10-4,已知钢的E=210GPa，[?]=170MPa,泊松比?=0.3，试用第三强度理论校核其强度。 解：由广义虎克定律得: A s x s y x y A 所以，此容器不满足第三强度理论。不安全。 作业： 作业： 组合变形的工程实例 斜弯曲实例 拉弯组合变形实例 拉弯组合变形实例 弯扭组合变形 * * * * * * 第十四章 复杂应力状态强度问题 §14–1 引言 §14–2 常用强度理论 §14–3 弯曲与扭转组合 §14-4 承压薄壁圆筒的强度计算 一、材料的破坏形式：⑴ 屈服； ⑵ 断裂 §14–1 引言 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？ P 铸铁压缩 2、组合变形杆将怎样破坏？ M P 低碳钢扭转 铸铁扭转 铸铁拉伸 §14–1 引言 应力状态的多样性 试验的复杂性 不可能性与可能性 逐一由试验建立强度破坏判据的不可能性 对于相同的强度破坏形式建立失效原因假说的可能性 利用拉伸试验的结果建立复杂应力状态下的强度破坏准则 二、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failure by lost