广东省0132014学年高一寒假作业数学 解析.docVIP

广东省2013-2014学年高一寒假作业（三）数学 一、选择题 ．##NO.##函数有零点的区间是（ ） A（－ 1 ，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）．##NO.##对于函数，下列结论中正确的是： 上单调递减 B．当上单调递减 C．当上单调递增Ks5u D．上单调递增 ．##NO.##方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是（???） B．2 C．1 D．0 ．##NO.##函数的图像大致形状是（???） ．##NO.##( ) A．{－12} B．(－1,2) C．{(－1,2)} D{(x,y)|x= －1y=2} ．##NO.##方程的个数是（ ） A个 B个 C个 D无数个 ．##NO.##函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． ．##NO.##某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品为（ ） A．60件 B．80件 C．100件 D．120件 二、填空题 ．(5分)##NO.##对于定义域和值域均为的函数，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点称为f的阶周期点． (1）设则f的阶周期点的个数是___________; (2）设则f的阶周期点的个数是__________?? . ##NO.##已知对于任意的，关于的方程总有实根，则实数的取值范围是 ． ．(5分)##NO.## 已知函数,若,则实数的值为 . ．(5分)##NO.##已知，若时， 。 ．(5分)##NO.##长为、宽为的矩形，当长增加，且宽减少时面积最大，此时________米，面积 ．(5分)##NO.##在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨700元，那么客户购买400吨，单价应该为 元. 三、解答题(本题包括 3 小题,共 35 分) ．(14分)##NO.##(本小题满分14分) 求至少有一个负实根的充要条件。 Ks5u ．(8分)##NO.##（本小题满分8分） 某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，该车间的工人人数x应为多少？ Ks5u ．(13分)##NO.##(本题满分13分)一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时8元，而其他与速度无关的费用是每小时128元． (1）求轮船航行一小时的总费用与它的航行速度（公里/小时）的函数关系式； (2）问此轮船以多大的速度航行时，能使每公里的总费用最少？ Ks5u ．(12分)##NO.##(12分)已知函数f(x)＝ (a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值． ．(10分)##NO.##设P：二次函数在区间上存在零点；Q：在内没有极值点．若P或Q”为真命题，P且Q”为假命题，求实数的取值范围 Ks5u ．(13分)##NO.##（本题满分13分） 为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品. (Ⅰ)当 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？ (Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少. 广东省2013-2014学年高一寒假作业（三）数学 一、选择题(本题包括 4 小题,共 20 分) 1．D 【解析】因为根据零点存在性定理可知，f(2)=8－6－30,f(3)=27－9－30，因此可知，区间端点值函数值异号，因此可知零点的区间是（2,3）,故选D 2．A 【解析】因为函数，因此可知函数分解为都是在上递减的，因此结合单调性的性质可知成立。 对于上不是单调的，故错误 选项C中，对于，可知函数 递增区间为，错误 选项D中，上单调递增，不一定成立。只有a0或者a=0成立 故选A. C 【解析】由x3－6x2+9x－10=0得，x3=6x2－9x+10，画出y=x3,y=6x2－9x+10的图象，可知由图得一个交点． 故选C。． K