广东省2013014学年高二寒假作业数学 解析.docVIP

广东省2013-2014学年高二寒假作业（五）数学 一、选择题 ．##NO.##将圆x2+y2 －2x－4y+1=0平分的直线是 Ax+y－1=0 B x+y+3=0 C． x－y+1=0 Dx－y+3=0．##NO.##若P（2，－1）为圆(x－1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是 ( ） A． x－y－3=0 B． 2x+y－3=0 C． x+y－1=0 D． 2x－y－5=0 ．##NO.##直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( ) A . 　 B． Ks5u C． D． ．##NO.##从点向圆C:引切线,则切线长的最小值为( ) A B． C． D．5 ．##NO.##两圆和的位置关系是（ ） A . 相离 B． 相交 C． 内切 D． 外切 ．##NO.##圆的（ ） A B． C． D． ．##NO.##若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交 D．相交或相切 ．##NO.##以（5，6）和（3，－4）为直径端点的圆的方程是（ ） A B． C． D． 二、填空题 ．##NO.##若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为,则____ ##NO.##已知圆C过点A（1，0）和B（3，0），且圆心在直线上，则圆C的标准方程为????。．##NO.##已知点在直线上，则的最小值为?????????????.．##NO.##若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是????????。．##NO.##若⊙与⊙相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是 ．##NO.##过点A(－2,0)的直线交圆x2＋y2＝1交于P、Q两点，则·的值为____．．##NO.##（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是 是参数）. (1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程； (2）求的取值范围，使得，没有公共点.．##NO.##已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B. ()若APB＝60°，试求点P的坐标； ()若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝时，求直线CD的方程.Ks5u ．##NO.##（本题满分12分） 已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线，被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方． (I）求圆的方程； (II）设，若圆是的内切圆，求△的面积 的最大值和最小值. Ks5u ．##NO.##（本小题满分12分） 求过直线和圆的交点，且满足下列条件之一的圆的方程. (1）过原点； (2）有最小面积. ．##NO.##（本小题满分12分）圆经过点和 (1）若圆的面积最小，求圆的方程； (2）若圆心在直线上，求圆的方程。 ．##NO.##已知抛物线：的圆心，直线与交于不同的两点. (1） 求的方程； (2） 求弦长。 Ks5u 广东省2013-2014学年高二寒假作业（五）数学 一、选择题 1．C 【解析】易知圆x2+y2 －2x－4y+1=0，若直线平分圆，则直线一定过圆心，只有选项C中的直线过圆心，因此选C。 2．A 【解析】因为圆心C（1，0），且CP垂直AB，因而AB的斜率为, 所以直线AB的方程为y+1=x－2,即x－y－3=0. 3．C 【解析】当直线l与圆有两个交点时，圆心到直线的距离dr, 设直线l的方程为,所以,解之得 A 【解析】利用切线长与圆半径的关系加以求解.设切点为M，则CM⊥MP，K 于是切线MP的长MP=，显然，当时，MP有最小值. 【解析】因为两圆的圆心坐标分别为C1(0,0),C2(4,－3),半径分别为r1=3,r2=4, 因为r2－r1=1,r2+r1=7,|C1C2|=5,所以,所以两圆相交. 6．D 【解析】由的一般式方程可知，圆心的横坐标为3，纵坐标为－4，那么圆心的坐标为（3，－4），故选D. 7．C 【解析】因为点P在圆C的外部，所以,又因为圆心Ｃ到直线ax+by+1=0的距离,所以直线与圆C相交. 8．C 【解析】圆心为AB的中点C（4,1）,半径为, 所以所求圆的方程为. 二、填空题 9．．????????? 【解析】把圆的方程化为标准方程得： （x－2）2+（y－2）2=18，得到圆心坐标为（2，2），半径r=3， 根据题意画出图象，如图所示： 根据图象可知：圆心到直线l的距离d==3－2=， 化简得：k2－4k+1=0， 解得k=。 【解析】根据题