广东省实验中学2012届三5月第三次模拟 数学文.docVIP

2012届广东实验中学高三三模 文科数学 命题学校：广东实验中学 命题人：杨庆元 本试卷共4页，2小题，满分150分。考试用时120分钟。 【注意事项】 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。，其中是锥体的底面积，是锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． A、 B、 C、 D、 2．复数，则 A． B．C． D． 3． A、 B、 C、 D、 4．设集合，函数 且 ， 则的取值范围是 A．()B．() ．()D．[0，] 阅读如图所示的程序框图，输出的S值为 A．0 ．． D． 为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，真命题为（ ） A．若与所成角相等，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7. 已知三点不共线，对平面外一点，给出下列表达式： 其中是实数，若点四点共面，则 8．已知是椭圆长轴的两个顶点，是上关于对称的两点，直线的斜率分别为，，若的最小值为,则的离心率为） B． C． D． 9．所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点与中的任意一点, 的最小值为( ) A． B． C．4 D．2 10．，方程在内有且只有一个根，则在区间内根的个数为 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。是正项数列，且 则_______________ 12．已知数据的平均数，方差则数据的标准差为 13．，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，……,记n小时后细胞的个数为，则=________(用n表示) ． 14．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，点A，直线l的极坐标方程为， 则点A到直线l的距离为________. 15．（几何证明选讲选做题）O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O ?于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP= ?????? 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分为12分） 已知向量 （）求. （）若，且的值. 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆): 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. 求z的值. 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率; 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 18. （本小题满分13分） 如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，． （1）求证：平面； （2）求凸多面体的体积． 19. （本小题满分14分） 设椭圆方程为x2＋＝1，过点M(0,1)的直线l交椭圆于A，B两点，O为坐标原点，点P满