广东省广雅中学阳东一中2012201学年高二上学期期末联考数学文试题.docVIP

广雅中学、阳东一中2012-2013学年高二上学期联考数学文试题 参考公式： 选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．） 1．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)的元素个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下表表示y是x的函数，则函数的值域是(　　) x 0x5 5≤x10 10≤x15 15≤x≤20 y 2 3 4 5 A．[2,5] B．N C．(0,20] D．{2,3,4,5} 3．下列命题正确的是(　　) A．直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行 B．如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行 C．垂直于同一直线的两个平面平行 D．直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直 4．已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 6．已知sin(θ＋π)0，cos(θ－π)0，则下列不等关系中必定成立的是(　　) A．sinθ0，cosθ0　　B．sinθ0，cosθ0 C．sinθ0，cosθ0 D．sinθ0，cosθ0 7．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是(　　) A．矩形 B．菱形 C．直角梯形 D．等腰梯形 8．若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7＝(　　) A．12 B．13 C．14 D．15 9．“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲 线的离心率是(　　) A.　　　　　B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 11．在中，若，则B为 12．已知函数f(x)＝x2＋(m＋2)x＋3是偶函数，则m＝________ 13．已知f(x)＝x＋－2(x0)，则f(x)的最大值为 14．执行如图的程序框图，输出的A为 第14题 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15.（本题满分12分） 在△中，角所对的边分别为，已知，，． （1）求的值； （2）求的值． 16、（本题满分12分） 已知{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5. (1)求数列{an}的通项an； (2)求{an}前n项和Sn的最大值. 17．（本题满分14分） 如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证： 18.（本题满分14分） 某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表： 商店名称 A B C D E E[源:] 销售额 (千万元) 3 5 6 7 9 9 利润额(百万元) 2 3 3 4 5 （1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系； （2）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程； （3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）. 19. （本题满分14分） 如图，已知椭圆=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B. (1)若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率； (2)若＝2，·＝，求椭圆的方程． 20. （本题满分14分） 已知函数和的图象关于原点对称，且. (1)求函数的解析式； (2)若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围 2012年冬季阳东一中、阳东广雅中学两校联考高二年级 文科数学参考答案及评分标准 一 选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共10小题，每小题5分，共50分。 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D　 C　 C　 D　 B　 B　 B　 A　 A　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上. 根据正弦