广东省广州市202届高三高考备考冲刺阶段训练材料数学文.doc

2012年广州市高考备考冲刺阶段数学学科训练材料 （文科） 说明：⒈ 本训练题由广州市中学数学教学研究会高三中心组与广州市高考数学研究组共同编写，共26题． ⒉ 本训练题仅供广州市高三学生考前冲刺训练用，希望在5月31日之前完成． 3．本训练题与市高三质量抽测、一模、二模等数学试题在内容上相互配套，互为补充．四套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法．因此，希望同学们在5月31日至6月6日之间，安排一段时间，对这四套试题进行一次全面的回顾总结，同时，将高中数学课本中的基本知识（如概念、定理、公式等）再复习一遍． 希望同学们保持良好的心态，在高考中稳定发挥，考取理想的成绩！ 1、已知函数. （1）试说明函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到； （2）写出函数图象的对称轴方程及对称中心坐标. 2、在中，、、的对边分别是、、，已知. （1）求的值；（2）若的面积为，，求的值. 3、设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.（1）若点的坐标为，求的值； （2）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值. 4、奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表： 车型 旗云 风云 舒适 100 150 标准 300 600 若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆． （1）求、的值； （2）在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率． ks5u 5、已知关于的一元二次函数 （1）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率； （2）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率． 6、某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： 日 期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 温差（°C） 10 11 13 12 8 发芽数（颗） 23 25 30 26 16 （1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“”的概率； （2）甲，乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系，给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）的思想”，判断哪条直线拟合程度更好． 7、如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且。 （1）求证：//平面； （2）若N为线段的中点，求证：平面． 8、如图，一个圆锥和一个圆柱组成了一个几何体，其中圆锥和圆柱的的底面半径相同，点，，分别是圆柱的上下底面的圆心， ，都为直径，点五点共面，点是弧AB上的任意一点（点与不重合），点为的中点，是弧CD上一点，且//，． （1）求证：⊥平面；（2）求证：平面//平面； （3）求这个几何体的体积和表面积． 9、已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积； （2）在上是否存在点Q，使得ED⊥平面ACQ，若存在，请说明理由并求出点Q的位置；若不存在，请说明理由. 10、居民阶梯电价改革是国家重视资源节约和环境保护的重要举措。某地区居民生活用电量分为高峰和低谷两个时间段计算，并按用电量多少分三档进行计费，现提供如下两种方案征求居民意见。（2012.05.10） 方案一 高峰时段电价 低谷时段电价 第一档（月用电量不超过140千瓦时） 0.61元/千瓦时 0.30元/千瓦时 第二档（月用电量超过140-200千瓦时部分） 0.66元/千瓦时 0.35元/千瓦时 第三档（月均用电量超过200千瓦时部分） 0.81元/千瓦时 0.50元/千瓦时 方案二 高峰时段电价 低谷时段电价 第一档（月用电量不超过210千瓦时） 0.61元/千瓦时 0.30元/千瓦时 第二档（月用电量超过210-430千瓦时部分） 0.66元/千瓦时 0.35元/千瓦时 第三档（月均用电量超过430千瓦时部分） 0.91元/千瓦时 0.60元/千瓦时 （1）若邝先生家6月份高峰时段用电量为220千瓦时，低谷时段用电量为220千瓦时，按方案一、方案二计费，邝先生家6月份应付电费选择哪种方案更省钱？ （2）若邝先生家6月份高峰时段用电量为千瓦时，低谷时段用电量为千瓦时，按方案二计费