广东省普宁市二中2012213学年高一下学期第一次月考数学试题.docVIP

普宁二中2012-2013学年度第二学期第一次月考高一数学试卷 （参考答案） 一、选择题1-5 DCBCC 6-10 DABAA 二、填空题 11 12. 13. 14 . 三、解答题 15. （本题满分12分） （1）由可得,显然（2分） 故（6分） （2）（12分） 16（本题满分12分） 17. （本题满分14分） (1) 所以 ---------------------------2分 且最小正周期为T＝＝π.----- ------------------------------7分 (2)∵－≤x≤，∴－≤2x＋≤，-------------10分 －1≤sin≤，-------------------------12分 ∴当2x＋＝，即x＝时，f(x)有最大值， 当2x＋＝－，即x＝－时，f(x)有最小值－1. ------ （14分） 18．（本题满分14分） （1）证明：平面平面，交线为 ∴ ----------2分 ∴ 又且 ∴ --------5分 （2）证明：连结，则是的中点 ∴中， ---------------7分 又 ∴ ∴平面 -------------10分 （3）解：设中边上的高为 依题意： ∴ 即：点到平面的距离为 ---------------12分 ∴ -----------------14分 19. （本题满分14分） 解：（1） 当时，直线的方程为： ----------2分 设直线与圆O的两个交点分别为、 过圆心作于点, 则 ------------5分 ------------7分 (2) 当直线与圆O相切时，即圆心到直线的距离等于圆的半径. ------------9分 ------------11分 即 解出 ------------14分 20. （本题满分14分） (1)因为为偶函数， 所以， 即 所以. -----------------------5分 (2)由题意知方程即方程无解. 令，则函数的图象与直线无交点. 因为 任取、R，且，则，从而. 于是，即， 所以在上是单调减函数. 因为，所以. 所以b的取值范围是 ----------------------- 10分 (3)由题意知方程有且只有一个实数根． 令，则关于t的方程(记为(*))有且只有一个正根. 若a=1，则，不合, 舍去； 若，则方程(*)的两根异号或有两相等正根 由或－3；但，不合，舍去；当； 方程(*)的两根异号 综上所述，实数的取值范围是． ----------------------- 14分 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。