广东省梅州市2014年高三3月总复习质检数学.docVIP

广东省梅州市2014年高三3月总复习质检 数学（文科） 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1.设全集，A={0,1,2,3}，B={x/x2=2x}，则( ) A.{1,3} B.{0,2} C.{0,1,3} D. 2.下列函数中既是奇函数，又在区间(-1,1)上是增函数的为( ) A.y=|x+1| B.y=sinx C.y=2x+2-x D.y=lnx 3.如果复数 ()的实部和虚部互为相反数，那么b等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 4.已知为锐角，且，则的值( ) A. B. C. D. 5.阅读右图的程序框图，则输出S=( ) A.14 B.20 C.30 D.55 【答案】C 【解析】 试题分析：运行程序框图如下: 故选C 考点：程序框图 6.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：根据三视图可以判断该几何体为三棱柱，且根据俯视图可知该三棱柱底面为等腰直角三角形，面积为，根据主视图得该三棱柱高为1，所以三棱柱的体积为，故选A 考点：三视图 三棱柱体积 7.设m,n是平面内的两条不同直线，l是平面外的一条直线，则且是的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知变量x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 考点：线性规划 9.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l 的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 考点：直线与圆之间的位置关系 最值点 数形结合 10.若直角坐标平面内的亮点P，Q满足条件：P，Q都在函数y=f(x)的图像上，P，Q关于原点对称，则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”)。 已知函数，则此函数的“友好点对”有( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分． （一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 11.已知向量若，则m=______. 12.已知函数y=lnx-ax的图像在x=1处的切线与直线2x+y-1=0平行，则实数a的值为_________. 13.已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______. 【答案】 【解析】 试题分析：椭圆的焦点在x轴上，且长轴端点坐标为，焦点为,所以双曲线C的焦点、实轴端点分别为，，所以双曲线的方程为，故填. 考点：双曲线几何性质与标准方差 椭圆几何性质 （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分． 14.(坐标系与参数方程选讲选做题)在平面直角坐标系下xoy中，直线l的参数方程是(参数tR).圆的参数方程为(参数)，则圆C的圆心到直线l的距离为______. 15.(几何证明选讲选做题)如右图，在圆的内接四边形ABCD中,, 则BC=______. 三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分） 已知函数的部分图像如图所示. （1）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间； （2）的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值. （2）由（I）可知， , ， ， . ……………8分 . ……………9分