广东省汕头市金山中学20112012学年高二3月月考试题数学理.docVIP

汕头金山中学高二下学期月考考试试题（数学理） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）． B． C． D． 2．命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是 A．若是偶数，则与不都是偶数 B．若是偶数，则与都不是偶数 C．若不是偶数，则与不都是偶数D．若不是偶数，则与都不是偶数 3．函数y＝(x1)的最小值是(　　) A．2＋2 B．2－2C．2 D．2 的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为（ ） A．- B． C．-2 D．2 5．已知命题为真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. ７．设函数则 ( ) A在区间内均有零点。 B在区间内均无零点。 C在区间内有零点，在区间内无零点。 D在区间内无零点，在区间内有零点。 8. 定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数， ，（）的“新驻点”分别为，，，那么， ，的大小关系是（ ） A．B．C．D．．．中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为 ． 10．若双曲线－=1的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为　 ． 11．直线相切于点（2，3），则b的值为____________ 12. 周长为20的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为__________ 13． 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 14.如图所示，是定义在区间（）上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断： ①若，对于内的任意实数（），恒成立； ②函数是奇函数的充要条件是； ③若，，则方程必有3个实数根； ④，的导函数有两个零点； 其中所有正确结论的序号是 ．  三、解答题（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分分由曲线y＝x2和直线y＝t2(0t1)，x＝1，x＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是（本小题满分1分）：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题：实数满足不等式＜０． （1）若命题为真，求实数的取值范围； （2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围． 17．（本小题满分1分）如图，； （） （与平面米,宽米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位每个桩位需花费万元（桩位视为一点桩位之间的米墙面需花万元在不计地板和天花板的情况下当为何值时所需总费用最少？已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2 ，以F1 、F2为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且.求证：直线l在y轴上的截距为定值.），其中. （1）在定义域内；（）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A A C C D D 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9． ．12. 13．-2 14. ①② 三、解答题： 15．（本小题满分分解： 令得……………6分ks5u 函数在递减；在递增 当时取最小值……………14分 16．（本小题满分分所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆 ∴………………3分 解得：………………6分 （2）∵命题P是命题q的充分不必要条件 ∴是不等式＝解集的真子集…９分 法一：因方程＝两根为． 故只需………………1２分 法二：令，因……………９分 解得： ………………12分 17．（本小题满分分 AE是圆柱的母线底面BEFC, …… 1分 又面BEFC …… 2分 又ABCD是正方形 又面ABE …… 3分 又面ABE …… 4分 （2）四边形为矩形，且ABCD是正方形 EFBC 四边形EFBC为矩形 BF为圆柱下底面的直径 …… 5分 设正方形ABCD的