广东省韶关市013届高三第三次调研考试数学理试题 含答案.docVIP

广东省韶关市2013届高三第三次调研考试 数学试题(理科) 本卷分选择题和非选择题两部分，满分150分.考试用时间120分钟. 注意事项： 考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上； 选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分； 考试结束，考生只需将答题案交回。 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 如果事件、互斥，那么． 如果事件、相互独立，那么． 第一部分 选择题(共40分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.　已知复数，则 A． B． C． D． 2. 设全集且,,则 A. B. C. D. 3. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） A． B． C． 2 D．4 4. 中，，，，则 A． B． C． D．或 5. 已知等差数列的前项和为，且，则过点和 N*)的直线的斜率是 A．4 B．3 C．2 D．1 6.已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是 A．2 B．4 C．5 D．8 7. 一台机床有的时间加工零件A, 其余时间加工零件B, 加工A时,停机的概率是, 加工B时,停机的概率是, 则这台机床停机的概率为( ) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数： ； ② ③ ④， 其中是一阶整点函数的是( ) A.①②③④ B.①③④ C.①④ D.④ 第二部分 非选择题(共110分) 二.填空题(每小题5分,共30分) 9. 若奇函数的定义域为，则= 10. 计算 11.已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是____________________. 12.右图是用二分法求方程在的近似解的程序框图，要求解的精确度为，①处填的内容是____________, ②处填的内容是______________________. 第13至15题，从3题中选答2题，多选按前2题记分 13. 设Ｍ、Ｎ分别是曲线和上的动点，则Ｍ、Ｎ的最小距离是　　 14. 如图，是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，的长的长． 且, 则 . 16.(本题满分12分) 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和 平均分； (Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人， 求他们在同一分数段的概率. 17.(本题满分12分) 已知， （Ⅰ）求函数的最小正周期; (Ⅱ) 当,求函数的零点. 18. (本题满分14分) 如图，在三棱拄中，侧面，已知 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得； (Ⅲ) 在（Ⅱ）的条件下,求二面角的平面角的正切值.