史彭大学物理：狭义相对论力学基础PPT.ppt

§16.4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 求解球坐标的定态薛定谔方程的思路 （1）分离变量 （2）分解偏微分方程 含 r 部分 + 含 q 部分 + 含 j 部分 = 0 只有三部分分别等于常数，方程才成立 1. 能量量子化 能量 主量子数 n = 1 ，2 ，3 ，…… 氢原子能量大于 0 时（ 动能大于势能 —— 电离态 ），能量可以取任意值。这时的电子脱离核的约束 —— 自由电子 氢原子能量小于 0 时（ 动能小于势能 —— 束缚态 ），能量必须取分立值 与波尔理论一致 （3）解三个常微分方程，得出以下结论 注意可取值的范围 2. 角动量量子化 角量子数 l = 0 ，1 ，2 ， …… , n-1 3. 角动量空间量子化 电子绕核转动的角动量 L 的大小 角动量 L 的在外磁场方向Z 的投影 磁量子数 ml = 0 , ±1 , ±2 , …… , ±l 当 n = 1 时， l = 0 。当 n = 2 时， l 可以取 0 和 1 … 注意可取值的范围 注意可取值的范围 磁量子数 ml = 0 , ±1 , ±2 L 在 Z 方向的投影 L 的大小 例如 l = 2 电子角动量的大小及空间取向 ？ z (1) 实验现象 v0 v0 +△v v0 -△v 光源处于磁场中时，一条谱线会分裂成若干条谱线 光源 e z 轴（外磁场方向）投影 μB — 玻尔磁子 摄谱仪 磁矩 磁矩和角动量的关系 (2) 解释 N S 4. 塞曼效应 磁场作用下的原子附加能量 z 由于磁场作用, 原子附加能量为 其中 ml = 0, ±1, ± 2, …, ± l ← 能 级 简 并 l = 1 l = 0 ml 1 0 -1 △E 0 v0 v0 v0+△v v0-△v 无磁场 有磁场 0 0 能级分裂 5. 氢原子的量子态 氢原子的量子态由 n 、l 组合表示， l 的符号为 … h g f d p s 符号 … 5 4 3 2 1 0 l 当 n = 1 、l = 0 时为 1s 态 当 n = 2 、l = 0 时为 2s 态 当 n = 2 、l = 1 时为 2p 态 氢原子是否有 1p 量子态？ 角动量量子化 角量子数 l = 0 ，1 ，2 ， …… , n-1 角动量空间量子化 磁量子数 ml = 0 , ±1 , ±2 , …… , ±l 氢原子的量子态 氢原子的量子态由 n 、l 组合表示， l 的符号为 … h g f d p s 符号 … 5 4 3 2 1 0 l 一. 德布罗意假设(1924年) §16.5 微观粒子的波粒二象性  不确定关系 德布罗意(Louis Victor de Broglie,1892～1989)? 法国物理学家 1929年诺贝尔物理学奖获得者 ？ + 实物 粒子 + + 光 粒子性 (m , p) 波动性 ( ? , v) 1. 光子的波粒二象性 光是电磁波，具有波长、频率、波速等表示波动性的物理量，可以发生干涉、衍射、偏振等现象，表明光具有波动性 由爱因斯坦的光子假设和光电效应等实验，说明光子具有质量、动量、能量等表示粒子性的物理量，表明光具有粒子性 波粒二象性的联系 德布罗意假设: 任何一个运动着的实物粒子都伴随着一个 波，称为物质波。实物粒子具有波粒二象性 频率 波长 2. 微观粒子的波粒二象性 波粒二象性的联系 当实物粒子尺寸 波长 ? 粒子性 当实物粒子尺寸接近波长 ? 波动性 德布罗意假设的验证 1. 电子的波长（非相对论） 静止电子被加速电压 U 加速 U 2. 电子衍射实验（戴维孙——革末实验） 晶体点阵中相邻点之间的距离与电子波长接近，利用晶体做电子衍射实验。结果与 X 射线衍射实验具有相同规律，证明了德布罗意假设 X射线 电子束 衍射图样 （波长相同） 电子双缝干涉图样 杨氏双缝干涉图样 3. 电子波动性的应用 观测仪器的分辨本领 电子波波长 光波波长 电子显微镜分辨率远大于 光学显微镜分辨率 显微镜分辨本领与入射波长成反比 可见光波长 —— 500 nm，电子波长 —— 0.1 nm 光学显微镜放大倍数最大1000多倍，电子显微镜放大倍数可达100多万倍 例 经 104 V电压加速 解 求 电子和质子的德布罗意波长 电子 质子 例 质量为 0.05kg ，速度为 300ms-1 的子弹 解 求 其德布罗意波长 如何显示其波动性？ 如何显示其波动性？ 二. 不确定关系 1. 经典力学对物体运动的描述 确定了物