基础考试试题和典型例题分析 ——初三数学.ppt

基础考试试题和典型例题分析 ——初三数学 提纲 2010年基础考试数学试卷特点综述 1、考查内容力求与去年市中考一致 今年本区基础考各知识点占分 数与式 26分 方程不等式 26分 函数 21分 统计 10分 概率 4分 几何基础 27分 相似形 10分 圆 12分 三角 10分 向量 4分 2、注重双基的考查 注重检查学生对基本概念的理解情况 体现在选择题部分 体现在填空题部分 体现在解答题部分 注重检查学生对基本数学思想方法掌握情况 体现在填空题部分 体现在解答题部分 3、切中薄弱环节 分类讨论 角的关系的证明 图形运动 统计意识 圆 答题策略 典型试题的解法评析 解方程： 学生解法：将左边通分并计算后得 于是得x+1=2(x-1) 得x=3 典型试题的解法评析 13．不透明的布袋里装有4个白球和2个黑球，除颜色外其它都相同，从中任意取出1个球，那么取到白球的概率为 . 典型试题的解法评析 25.在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=CD=4，BC=5，∠B的平分线交DC于点E，交AD的延长线于点F。 （1）如图（1），若∠C的平分线交BE于点G，写出图中所有的相似三角形（不必证明）； （2）在（1）的条件下求BG的长； （3）若点P为BE上动点，以点P为圆心，BP为半径的⊙P与线段BC交于点Q（如图（2）），请直接写出当BP取什么范围内值时，①点A在⊙P内；②点A在⊙P内而点E在⊙P外。 概念——体现在选择题部分 概念——体现在填空题部分 概念——体现在解答题部分 思想方法——体现在填空题部分 思想方法——体现在解答题部分 分类讨论 17．如果AB=5，⊙A与⊙B相切，⊙A的半径为3，那么⊙B的半径为 . 角的关系的证明 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。 （1）求证：△MED为等腰三角形； （2）求证：∠EMD=2∠DAC． 图形运动 18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为 . （注意：画出旋转后的图形或翻折后的图形） 图形运动 25.在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=CD=4，BC=5，∠B的平分线交DC于点E，交AD的延长线于点F。 （1）如图（1），若∠C的平分线交BE于点G，写出图中所有的相似三角形（不必证明）； （2）在（1）的条件下求BG的长； （3）若点P为BE上动点，以点P为圆心，BP为半径的⊙P与线段BC交于点Q（如图（2）），请直接写出当BP取什么范围内值时，①点A在⊙P内；②点A在⊙P内而点E在⊙P外。 统计意识 某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm），随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）（表格略） 请根据以上信息，回答下列问题： …… 能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么？ 答： ． * * 2010年“网上名师辅导”专题讲座 主讲人：杨浦区教师进修学院 宋德秀 综述今年基础考试数学试卷的特点 典型试题的解法评析 去年市中考各知识点占分 数与式 22分 方程不等式 26分 函数 24分 统计 10分 概率 4分 几何基础 25分 相似形 18分 圆 12分 三角 5分 向量 4分 答案写成66.7% D A B C F E P Q 图（2） A B C D E F G 图（1） (1) △ABF∽△GBC, △FDE∽△CGE∽△BCE 解法一：可得AB=AF，于是AF=4，DF=1， 由AD//BC，得DF:BC=DE:EC，∴DE= ,CE= 又可得BG=CG，设BG = CG = x, 则由△FDE∽△CGE，得DF:CG=DE:GE，∴GE= 又由△CGE∽△BCE，得EC2=EG·EB，即 ，即BG= A B C D E F G 图（1） A B C D E F G 图（1） H 解法二： 作AH⊥BC，连CF,可得BH=1,于是HC=4=AF, 则AHCF是矩形,于是BF= 由△ABF∽△GBC，得AB:GB=BF:BC，则，BG= 值得注意：“将G默认为BF的中点而没有任何证明”是错误的。 有学生这样证明的 A B C D E F G M 证明AF=AB=C