小数乘小数教学设计【必威体育精装版】.doc

尝试中探索 历练中感悟 小数乘小数 株洲市北星小学 陶冶 [教材简析] 本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的起点是整数乘法。然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。 [教学目标] 1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。 2、引导学生积极主动地参加教学活动，培养他们能用数学语言表达自己的想法并进行交流。。 6 1. 8 生4： 1 0. 3 × 0. 6 6 .1 8 （生边做，师边巡视，边收集，边展示，让先做完的学生观察） 师：仔细观察这几位同学的作业，你跟谁的做法相同？ 这几位同学的做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 生汇报相同点：都是转化为整数计算，不同点：积的小数位数不同。 4. 突现矛盾，同桌讨论 师：谁的对呢？所得的积到底是一位小数还是两位小数？（同桌讨论） 生讨论，得出根据刚才的估算的结果判断出积应该是两位小数。 5.共同交流，尝试解释，引导推理 师：10.3×0.6明明是一位小数乘一位小数，乘得的积为什么却是两位小数？（小组交流） 生1： 10.3米=103分米 0.6米=6分米 103×6=618平方分米 618平方分米=6.18平方米 生2：把它转化为我们学过的小数乘整数来进行计算0.6看作6，10.3×6=61.8 61.8÷10=6.18 生3：把10.3×0.6看成103×6来计算，结果是618。因为两个因数都是一位小数一共有两位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是6.18。 生4：因为10.3和0.6分别看作103和6，把两个因数都乘了10，算出的积618。为了让积不变，就要把618缩小到它的百分之一。 师：哦，原来如此。两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1176除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以10.3×0.6的积是两位小数。 通过推理，我们证明了10.3×0.6=6.18，和估计的结果是一致的，积确实大于6平方米而小于11平方米。 我想请个小老师帮老师来完成完整的计算过程。谁愿意？ （小老师边板演，边介绍计算方法）接下来，到了小老师解疑时间。 1 0. 3 × 0. 6 6 .1 8 小老师：同学们，你们还有什么问题或者补充吗？ 生质疑，小老师解疑并板书 问题一：积为什么要缩小到它的百分之一呢？（为什么乘得的积是两位小数？） 生：把10.3看作整数103扩大了10倍，0.6看作6扩大了10倍，一共扩大了100倍，要使积不变，所以积要缩小到它的百分之一。 问题二：小数乘小数与小数加减法的数位对法有什么不同？ 生：小数乘小数末尾对齐就行，而加减法要把相同的数位对齐 问题三：为什么积越乘越小了呢？ 生：因为10.3的0.6，还不足它的一倍，只有10.3的十分之六，所以积比10.3还小。 1 0. 3 ×10 1 0 3 × 0. 6 ×10 × 6 6 .1 8 ÷100 6 1 8 （老师提点：一算、二看、三点点） 师：小老师表现咋样？好在哪？ 6.小结算法，整理疏导 师：其实不管用哪种方法做的，都是把小数转化成什么来计算？看来问题的关键是积是几位小数。 [设计说明：最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图，让学生思考虚线框里的箭头图及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程。] 独立推理，实现转化。 1、刚才我们求出了阳台的面积，那卧室的面积你会计算吗？ 5.13×3.2生独立完成，指名板演。 2、谁来说一说你是怎么算的？ 听懂了吗？谁能再给大家说说这道题的计算过程？ 生边计算，边收集资源，并比较 师：你认为哪种做法是正确？其它的做法有哪些地方不合理？为什么？ 5 1 3 × 3 2 （强调抄原题） 1 0 2 6 1 5 3 9 1 6. 4 1 6