2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷+理科数学(九)学生版.docx

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（九）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·哈市附中]已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．[2018·南阳期末]已知是关于的方程（，）的一个根，则（）A．B．C．D．3．[2018·曲靖一中]已知焦点在轴上的双曲线的焦距为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．4．[2018·茂名联考]函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．5．[2018·凌源一模]已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．6．[2018·朝阳一模]按照程序框图（如图所示）执行，第个输出的数是（）A．B．C．D．7．[2018·江西联考]设向量，满足，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．8．[2018·定州中学]将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的图象，若，且，则的最大值为（）A．B．C．D．9．[2018·西安期末]我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列，，，，…，．①第二步：将数列①的各项乘以，得数列（记为），，，…，．则等于（）A．B．C．D．10．[2018·邢台二中]在中，内角，，的对边分别是，，，若，且，则周长的取值范围是（）A．B．C．D．11．[2018·抚州联考]已知双曲线与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．[2018·长郡中学]若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·耀华中学]已知等差数列满足：，且，，成等比数列，则数列的通项公式为_______．14．[2018·陆川县中学]若满足条件的整点恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数的值为________．15．[2018·珠海二中]已知正方形的四个顶点分别在曲线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是______．16．[2018·南昌一模]在底面是边长为6的正方形的四棱锥中，点在底面的射影为正方形的中心，异面直线与所成角的正切值为，则四棱锥的内切球与外接球的半径之比为___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．[2018·池州期末]已知函数的最小正周期为．（1）求函数的单调递减区间；（2）若，求取值的集合．18．[2018·烟台期末]某食品集团生产的火腿按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1，2，3，…，8，其中为标准，为标准．已知甲车间执行标准，乙车间执行标准生产该产品，且两个车间的产品都符合相应的执行标准．（1）已知甲车间的等级系数的概率分布列如下表，若的数学期望，求，的值；5678（2）为了分析乙车间的等级系数，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数的概率分布列和均值；（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准的概率．19．[2018·九江一中]如图，在梯形中，，，，平面平面，四边形是菱形，．（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正切值．20．[2018·株洲二中]已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离的最大值是最小值的倍，且