电磁场与电磁波_复习基本脉络课件.ppt

不同媒质分界面上电磁场的边界条件为： 不同理想介质分界面上电磁场的边界条件为： 理想导体(???)表面上，因其内部有E2=0，B2=0，边界条件为： * 2、时谐变电磁场： 对于时谐场，场矢量的瞬时值与复数形式的关系： 麦克斯韦方程组的复数形式： * 3、电磁场的波动方程 麦克斯韦方程揭示了电磁场的变化具有波动性，脱离场源而形成电磁波。 对于线性各向同性无损耗媒质，无源区域，由麦克斯韦方程可导出电场和磁场的波动方程为： 对于正弦电磁场，得到波动方程的复数形式(亥姆霍兹方程)： ? 电磁波的传播速度 m/s k称为波数，且： * 4、电磁场的能量及坡印廷定理 电磁场的运动伴随随着电磁能量的流动，电磁场能量的流动、转化和守恒遵从坡印廷定理，则有： 表明体积V内电磁能量随时间变化的增长率与场对体积V内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内穿过闭合面S进入体积V内的电磁能流，其中： 分别称为电磁场能量密度、电能密度、磁能密度，并定义： S称为能流密度矢量或坡印廷矢量，它表示穿过单位面积的功率流，E，H，S构成右手螺旋。 * 时间平均坡印廷矢量或时间平均能流密度矢量定义为： 5、电磁场的矢位和标位 在时变场中，引入矢位A和标位使： 采用洛仑兹规范： 这是非齐次波动方程 达朗贝尔方程 (Dalangbaier Eguation) * ? 达朗贝尔方程解的形式表明：t 时刻的响应取决于 时刻激励源的情况。 故又称 A、 为滞后位（Retarded Potential）。 若激励源是时变电流源时，A的表达式为 （无反射） * * 　　真空中两静止的点电荷之间的相互作用力的大小与它们的电量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。作用力的方向沿两者间的连线，两点电荷同号时为斥力，异号时为引力。?0为真空中的介电常数（电容率），据实验其值为： 　　对点电荷的理解，要有相对的概念，不能以电荷的实际大小来判断它是否为点电荷，当带电体的几何尺寸远小于它们之间的距离时，此带电体可视为点电荷。 * 　　真空中两静止的点电荷之间的相互作用力的大小与它们的电量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。作用力的方向沿两者间的连线，两点电荷同号时为斥力，异号时为引力。?0为真空中的介电常数（电容率），据实验其值为： 　　对点电荷的理解，要有相对的概念，不能以电荷的实际大小来判断它是否为点电荷，当带电体的几何尺寸远小于它们之间的距离时，此带电体可视为点电荷。 * * 13.矢量磁位 矢量磁位的定义： 矢量磁位的微分方程： 矢量磁位的表达式： 当 J = 0 时 线电流：　 体电流：　 面电流：　 * 14.标量磁位： 矢量磁位的边界条件： 典型电流分布的矢量磁位： 无限长直线电流的矢量磁位：　 磁偶极子的矢量磁位：　 标量磁位的定义： * 矢量磁位的微分方程： 矢量磁位的表达式： 体分布磁荷：　 面分布磁荷：　 标量磁位的边界条件：　 磁偶极子的标量磁位：　 * 15.电感： 自感： 互感： I为回路C中的电流，?为与回路C交链的自感磁链。 I1、I2分别为回路C1、C2中的电流，?21是I1的磁场与回路C2交链的磁链， ?12是I2与回路C1交链的磁链。 电感的大小与回路的形状、尺寸、相互位置以及周围介质有关，与回路中的电流无关。 诺伊曼公式： * 16.磁场能量和磁场力 电流系统能量： 　磁场能量： 能量密度： 电感器储能： 磁场力： * 恒定磁场解题 静电场解题的主要问题包括： 由已知电流求磁场；由已知磁场求电流分布、磁化电流分布； 求电感、磁场能量和磁场力。 1.磁场的求解方法 直接运用磁场的计算公式求解。这一方法主要用于计算一些比较简单的电流分布在某些特殊位置的磁场。 应用安培环路定理求解磁场。当磁场分布具有某种空间对称性（如平面对称、轴对称等）时；对于某些非对称分布的场，若能将其表示为若干个对称分布的场的叠加，也能应用安培环路定理求解。 由矢量磁位A求磁场。 由标量磁位求磁场。（在无电流区域） * 2.电流或磁化电流的计算 3.电感计算 5.静电力的计算 采用安培力定律或虚位移法。在一般情况下，应用虚位移法比较简便 当已知磁场或矢量磁位分布，则可由 求电流体密度，由 求磁化电流体密度，由边界条件求分界面上的电流面密度或磁化电流面密度。 自感计算的一般步骤： 设 互感计算的一般步骤： 设 　利用诺伊曼公式计算互感 　利用磁场能量计算互感 * 恒定电场和恒定磁场解题范例 1、一扇形弧片由两块电导率不同的金属薄片构成，设金属薄片的厚度为d,电极A、B的电导率远大于?1和?2，电极间的电压为U0，求： 　　（1）弧片内的电位分布　（2）电极A、B间的