必威体育精装版【数学】《生活中的优化题目举例》.ppt

生活中的优化问题举例;,,,,生活中经常会遇到求什么条件下可使用料最省，利润最大，效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题. 这往往可以归结为求函数的最大值或最小值问题.其中 不少问题可以运用导数这一有力工具加以解决.;复习：如何用导数来求函数的最值？;规格（L）;例1、,某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造 成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出 售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的 最大半径为6cm，则每瓶饮料的利润何时最大，何时最小呢？;解：设每瓶饮料的利润为y，则;解：设每瓶饮料的利润为y，则;解决优化问题的方法之一： ,,,,,,,通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学 模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案， 使问题得到解决．在这个过程中，导数往往是一个有 力的工具，其基本思路如以下流程图所示;问题情景二：汽油使用效率何时最高;例2、通过研究，人们发现汽车在行驶过程中，汽油的 平均消耗率,g（即每小时的汽油消耗量，,单位:,,L,/,h） 与汽车行驶的平均速度v（单位:,km）之间，有如图的 函数关系,g,=,f,(v),，那么如何根据这个图象中的数据来 解决汽油的使用效率最高的问题呢？;例3、经统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的 耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式 可以表示为： 若已知甲、乙两地相距100千米。 ,,,,,（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油为,,,,,,,,,,,,,,,,,,,升; ,,,,,（II）若速度为x千米/小时，则汽车从甲地到乙地需 行驶,,,,,,,,,,,,,,小时，记耗油量为h(x)升，其解析式为: ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. ,,,,,,(III)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？;例3、经统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的 耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式 可以表示为： 若已知甲、乙两地相距100千米。 ,,,,,,(III)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？;剿剪媒僳么页蚊踞指怂敞南冠鳃罪锚乌肚弊逆抚缩色监献帘箭庸疹鼠随少【数学】《生活中的优化问题举例》【数学】《生活中的优化问题举例》;练习：已知某厂每天生产x件产品的成本为;练习：已知某厂每天生产x件产品的成本为;练习：已知某厂每天生产x件产品的成本为;基本不等式法： ,,,,,,,,“一正、二定、三相等、四最值”； 导数法： ,,,,,,,,一定义域、二导数符号、三单调性、四最值”。;小结：;例1、,某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造 成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出 售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的 最大半径为6cm，则每瓶饮料的利润何时最大，何时最小呢？;变题2：若产品以每件500元售出，要使得利润最大， 每天应生产多少件产品？;例3、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时 的耗油量,y,(L)关于行驶速度,x,(km/h)的函数解析式 可以表示为： 若甲、乙两地相距100,km，则当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？;例1、,某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造 成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出 售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的 最大半径为6cm，则每瓶饮料的利润何时最大，何时最小呢？;例1、,某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造 成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出 售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的 最大半径为6cm，则每瓶饮料的利润何时最大，何时最小呢？;帮壬玛钦虚恫假削丧撂滴仑象塘插几勿霞佣颅皋逗恩毡句适呼脱兢韶捕猫【数学】《生活中的优化问题举例》【数学】《生活中的优化问题举例》;例2、通过研究，人们发现汽车在行驶过程中，汽油的 平均消耗率,g（即每小时的汽油消耗量，,单位:,,L,/,h） 与汽车行驶的平均速度v（单位:,km）之间，有如图的 函数关系,g,=,f,(v),，那么如何根据这个图象中的数据来 解决汽油的使用效率最高的问题呢？