变换编码与JEG标准.ppt

变换编码与JPEG标准 变换编码的思想 JPEG的变换编码与压缩思想 变换编码 思想： 映射变换：函数变换，常用的又称为正交变换。例如 Fourier Hotelling DCT: Discrete Cosine Transform 量化 编码 例子：单一频率的正弦波 在时域中：采样、量化、编码 在频域中：频率、波幅、初相角 Fourier,DCT 都是利用正交变换将一个函数从时域描写变成频域描写，突显函数的某些特征，使量化与编码简化。 例2：X(t)为模拟输入信号，取样后成为样本序列{Xk} 现在以n=8为例，即对（x0,…,x7)进行正交变换，可得到YL 的8个输出值（y0,…,y8). 在该坐标系中，信息集中在y0,y1,y2三个值上。 正交变换的讨论 相邻的n个信号样本看作在n维线性空间中的一个列向量 变化压缩物理本质 多位坐标系适当的旋转与变换。 散布在各坐标轴上的变化幅度较大的数据，在新的坐标系中，集中在几个少数的坐标轴上。 对变化较小、对图像显示、视觉影响不大的轴上的分量分配较少的编码位。 关键：如何找A矩阵。 一维向量正交变换矩阵 例如，以{x(m)}表示M个其值有限的史书信号序列的集合，m=0,1,..,M-1,择其一维DCT矩阵A为： 可以验证，A是一个正交矩阵，根据正交矩阵的性质有 JPEG 1. JPEG简介 ISO与IEC联合成立的专家组 负责制定静态图像（彩色与灰度图像）的压缩算法 2. 标准建议的算法要点 基本系统（baseline system） 恢复后，图像质量达到“很好以上” 8*8DCT变换编码 根据视觉特性设计的自适应量化器、huffman编码 扩展系统（extended system） 无损压缩loseless：预测编码与huffman编码 JPEG算法与压缩编码步骤 JPEG 算法：图5-9 压缩编码步骤（JPEG基本系统） FDCT 使用加权函数对变换系数量化，加权函数根据人的视觉系统确定。 编码顺序Zigzag：使系数为0的值更集中。 使用DPCM对直流系数编码 使用RLE对交流系数进行编码 Huffman 熵编码。 离散余弦变换DCT 分块：把整个图像分成多个8*8的图象块。 变换：对每个块的64数据（为简单起见，可把图像理解成灰度图像，每个点只有亮度值，0-255） DCT的变换与逆变换 DCT变换 DCT逆变换 变换系数的量化 量化：从集合论的角度—多对一的映射 为提高压缩效率，希望把系数的幅值缩小 Fq (u,v)=integer round（F(u,v)/Q(u,v)) 对于不同位置的系数，取不同的Q(u,v),见表5-6。 对于低频的系数F(u,v)，即u+v较小者，Q(u,v)较小，即幅值缩小的倍数较小。 通过心理视觉试验，对视觉效果影响不大的信息尽量丢掉 高频部分有较多的0值，即Fq (u,v)为零 编码顺序Zigzag 量化后，64个系数的意义与位置 DC直流值的编码 DC值：量化后，坐标u=v=0时的取值。它是整个块能量的主要部分，它有两个特点： 该值比较大 相邻的两个图像块之间的DC值变化不大 对ΔDCi=DCi -DCi-1进行编码（DPCM) AC交流系数的编码 对于量化后的AC系数，它是一个稀疏矩阵：矩阵中许多位置上的值为零。 采用RLE编码 用EOB(特殊的码字表示块的结束 例如下面的量化后的亮度快，按Z字形排列： 下标：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9—30 31 32—63 系数：12 5 -2 0 2 0 0 0 1 0 -1 0 熵编码—huffman编码 JPEG建议中用Huffman 或自适应二进制算术编码。基本系统中用Huffman编码 对出现频率较高的符号，设计较短的码字。反之，用较长的码字。 Huffman 编码表事先定义好。 对DC,AC 的Huffman编码方法不同 DC系数差值幅度范围、分类与huffman编码表 DC 系数差值(ZZ(0))的Huffman编码 先把DC 系数差值进行分类，0—11类 对每一类，给出huffman 编码。 编码时，由zz(0)值找到对应的类。由类值，确定编码，并由类值确定幅度值的位数 例如，ZZ(0)=28, 类为5，编码为110，幅值28用5位二进制表示 例如，ZZ(0)=-13, 类为4，编码为101，幅值-13用4位二进制表示，取-13-1（即 ZZ(0) -1）补码的后4位。 量化后AC系数编码 对每一个非零ZZ(i), 都表示成如下形式： “NN