第08章_加性高斯白噪声基带信道课件.ppt

目 录 本章内容提要 本章集中分析携带数字信息的模拟信号波形的特点，设计方法及其在AWGN信道中的性能。 基带信道是通常包含零频率的频率通带的信道。 本章研究one-shot通信，即仅传送对应于一条消息的一个信号，并且一次传输后没有其它的消息传送。 8.1 信号波形的几何表示 矢量分析法：把信号作为信号空间上的点（矢量）进行信号的几何表示。 矢量分析法可以将波形信道表示为矢量信道，从而简化性能分析。 矢量分析是针对M进制数字调制信号的。 8.1 信号波形的几何表示 正交矢量空间 正交信号空间 正交信号空间 正交信号空间 正交信号空间 正交信号空间 正交信号空间 8.1 信号波形的几何表示 8.1 信号波形的几何表示 8.1 信号波形的几何表示 8.1 信号波形的几何表示 8.1 信号波形的几何表示 8.2 二进制脉冲调制 8.2 二进制脉冲调制 8.2 二进制脉冲调制 例8.2.2 考虑如图8.13所示的两个正交信号波形，证明这两个信号波形与图8.10所示的两个PPM脉冲具有相似的几何表示。 8.3 加性高斯白噪声环境中二进制已调信号的最佳接收机 相关型解调器 匹配滤波器型解调器 匹配滤波器的性质 匹配滤波器的性质 匹配滤波器的性质 匹配滤波器的性质 匹配滤波器的性质 匹配滤波器的性质 例8.3.5 8.3.3 二进制最佳检测器的性能 8.4 M进制脉冲调制 二进制信息序列被划分成由k个比特构成的分组，一组一组发送，每个分组称为码元（符号），共M=2k个可用码元（符号）； M个码元跟M个信号波形相对应，发送某个码元符号的时候实际上是发送该M个信号波形中对应该码元的那一个； 每个码元|符号持续时间（码元|符号间隔）为T。 这种类型的调制称为M进制调制。 M进制脉冲幅度调制MPAM 8.4.2 M进制正交信号 8.4.2 M进制正交信号 8.4.3 双正交信号 8.4.4 单纯形信号 8.4.5 二进制编码信号波形 8.4.6 AWGN信道中M进制信号的最佳接收机 最佳检测器 最佳检测器 最大后验概率准则 最大似然准则 最小距离准则 最小距离准则 最大相关准则 例8.4.7 8.5 M进制脉冲调制的差错概率(AWGN) 8.5 M进制脉冲调制的差错概率(AWGN) 8.5.1 M进制脉冲幅度调制MPAM的差错概率 8.5.1 M进制脉冲幅度调制MPAM的差错概率 8.5.1 M进制脉冲幅度调制MPAM的差错概率 8.5.1 M进制脉冲幅度调制MPAM的差错概率 8.5.2 M进制正交信号的差错概率 8.5.2 M进制正交信号的差错概率 8.5.2 M进制正交信号的差错概率 与MPAM相反，随M增大，M进制正交信号的误比特率减少（相同Eb/N0)。 随着M?∞,要获得任意小的差错概率，所需的Eb/N0称为AWGN信道的香农界，其值为ln2=0.693=-1.6dB。 8.5.4 M进制双正交信号的差错概率 8.5.5 M进制单纯形信号的差错概率 8.5.7 数字脉冲调制方法的比较 N=2, PPM 信号的噪 声云图 我们的目的是设计一个检测器，该检测器根据每个信号区间内矢量y的观测值，对该区间内的发送信号作出判决，并使得正确判决的概率最大化（错误判决的概率最小）。 最小差错概率准则 后验概率 P (发送信号为sm|y) 或P(sm|y)。 最大后验概率（MAP）准则 根据后验概率集{P(sm|y)}的最大值选择相应的信号，采用这一准则可使正确判决的概率最大化，从而使差错概率最小化。 直观上看，当没有任何接收信息y的情况下，最好的判决办法就是选择具有最大先验概率P(sm)的信号sm。 在接收到信息y之后，先验概率P(sm)被后验概率P(sm|y)取代，接收机将选择使得P(sm|y)最大的sm。 发射机发sm的先验概率 发射机发sm的条件下观测矢量的条件概率密度函数 Bayes’ Rule: MAP准则：选使得此后验概率最大的sm 因为f(y)不含信息sm，故计算时只需算分子部分然后找最大的一个。 当M个发射信号先验等概 (P(sm)=1/M)时，基于寻找使 P(sm|y) 最大的信号判决准则就等价于寻找使f(y|sm)最大的信号。 □条件概率密度函数f(y|sm)或它的任何单调函数通常称为似然函数（likelihood function）。 □在M个信号中寻求最大f(y|sm)的判决准则称为最大似然(ML)准则(Maximum Likelihood Criterion) AWGN信道下，条件概率密度函数(似然函数) 两边取对数（对数似然函数，log likelihood function) 常量 ML等价于使其最小 定义距离测度 寻找使似然函数 f(sm|y)最大的信号sm，等价于寻找使得上述欧氏距离(