湍流的数学模型简介【精心整理版】.ppt

代数应力方程模型（ASM） ASM模型的评价 ASM是将各向异性的影响合并到Reynolds应力中进行计算的一种经济算法，当然，因其要解9个代数方程组，其计算量还是远大于k-?模型。 ASM虽然不象k-?模型应用广泛，但可用于k-?模型不能满足要求的场合以及不同的传输假定对计算精度影响不是十分明显的场合。例如，对于像方形管道和三角形管道内的扭曲和二次流的模拟，由于流动特征是由Reynolds正应力的各向异性造成的，因此使用标准k-?模型得不到理想的结果，而使用ASM就非常有效。 与RSM模型相比，该模型大大减少了计算量，对初始条件和边界条件的要求也不像RSM模型那么严格。但在模拟旋流数很高的强旋流动中，由于该模型忽略了应力对流的作用，因而会引起显著的误差。 对于近壁面区的流动计算，仍需要采用壁面函数法或其他方法来处理。 模型名称 优点 缺点 涡粘模型 零方程 模型 计算简单，不增加附加的方程。 对无固体边界的射流或混合层，及对一般平直表面的湍流边界层类型问题，能得到很好的结果。已成功应用与方形管道内发展的三维流动问题。 简化较多，工程适用范围小。 忽略了湍流的对流与扩散，不适于有回流的复杂流动，无法处理表面曲率的影响、来流湍流度影响等问题。 只适合高Re数，近壁区的处理。 单方程 模型 考虑了脉动的生成、传递和耗散，适用范围优于零方程，计算和实验符合较好。 特征长度的数值很难由实验确定。目前单独使用已较少。 只适合高Re数，近壁区的处理。 两方程 模型 形式简单、计算量不太大,真正使湍流运动微分方程组完全封闭，能较好地反映大多数工程实际，在工程应用中最为广范。 不能模拟强旋流动， K-ε模型的前提假设是湍流各向同性。 雷诺应力模型 雷诺应力模 型 RSM 抛弃了各向同性和雷诺应力与时均值间的线性关系假设，对各项异性和不均匀的湍流更能显示其优越。比单方程和双方程模型更加严格的考虑了流线型弯曲、漩涡、旋转和张力快速变化，对于复杂流动有更高的精度预测的潜力。 模型较为复杂，计算量大，而且缺乏健全的理论基础和物理基础，不便于工程应用。 只适合高Re数，近壁区的处理。 代数应力模 型 ASM 削减了计算工作量。大大节省了计算容量和时间 , 又保持了各向异性的基本特点。无需分别给出各应力及通量分量的入口及边界条件 在三维计算中的收敛性方面常常有相当大的困难，仅适用于不很偏离局部平衡条件的流动过程。 只适合高Re数，近壁区的处理。 3.3 湍流模式理论局限性 对经验数据的依赖性; 将脉动运动的全部细节一律抹平从而丢失大量重要信息; 目前各种模型，都只能适用于解决一种或者几种特定的湍流运动，缺乏普适性。 第4章 湍流直接数值模拟 DNS 方程本身是精确的，不含任何认为假设和经验常数，仅有的误差只是由数值方法引入的误差 。 计算包括脉动运动在内的湍流所有瞬时流动量在三维流场中的时间演变; 不用任何湍流模型，直接数值求解完整的瞬时湍流N-S方程组; DNS的特点 第4章 湍流直接数值模拟 DNS 优点 方程本身是精确的，不含任何认为假设和经验常数，仅有的误差只是由数值方法引入的误差； 数值模拟可以提供每一瞬间所有流动量在流场上的全部信息。特别有意义的是能提供很多在实验上目前还无法测量的量，这就可以用直接数值模拟的结果来检验各种湍流模型； 可描写湍流中各种尺度的涡结构的时间演变。辅以计算机图形显示，可获得湍流结构的清晰与生动的流动显示。 缺点 要求有很高的时间和空间分辨率，能够同时捕捉到流场中最大尺度和最小尺度的涡结构，所以计算量非常庞大。到目前为止，国际上大多数的直接模拟仅仅停留在对较低雷诺数、较简单几何条件和边界条件的湍流流动的研究上，无法应用于工程实例中。 应用领域主要是湍流的探索性基础研究。 第5章 大涡模拟 LES 5.1 大涡模拟的基本思想 流 场 大尺度涡 小尺度涡 决定湍流流场的基本形态和性质； 流场质量、能量的主要携带者； 高度各向异性,无法建立统一模型。 由大涡非线性作用产生； 流场能量的主要耗散者； 近似各向同性,可以考虑建立统一模型。 试图避免湍流模式及其半经验常数依据不同流动而改变的缺点，将湍流的涨落看作涡的运动引起的。 目前只能放弃对全尺度范围上涡的瞬时运动的模拟，只将比网格尺度大的湍流运动通过瞬时N-S方程直接计算出来，而小尺度涡对大尺度涡运动的影响则通过一定的模型在针对大尺度涡的瞬时N-S方程中体现出来，从而形成了大涡模拟法（LES）。 第5章 大涡模拟 LES 5.2 大涡模拟两个重要环节 实现大涡模拟，要有两个重要环节需完成： 1）建立一种数学滤波