数学软件与数学学科CAI课件几何画板.ppt

一．数学学科CAI课件制作的意义 二. 多媒体CAI课件制作工具比较 三. 多媒体CAI课件发展方向 四．几何画板简介 形象性： 在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的图形经验背景，从而更有助于学生理解和证明。 绘图工具的介绍： 旋转变换 正方形的作图： 1、画线段AB。 2、用选择工具双击点A，点A被标记为中心。 3、用选择工具选取点B和线段AB，由菜单“变换”“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作90°的设置。 4、双击点B，标记新的中心。 5、用选择工具选取点A和线段AB，由菜单“变换”“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作-90°的设置。 6、连结上方两个顶点得第四边。 旋转变换 五角星的作图： 利用五角星的角的度数来旋转作图，以及构造内容填充不同的颜色。步骤略，最后作出如下图的五角星： “按标记的角”旋转对象 中心对称的作图： 1、准备工作，完成到如右图 2、用选择工具双击点O，标记为中心。 3、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，绕点O旋转180°，得如下图。 4、用选择工具确保按顺序点D、E、F选中这三点，并注意不要多选其它对象，由菜单“变换”“标记角”，如果标记成功，会看到一段小动画。 5、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，由菜单“变换”“旋转”，在弹出的对话框中作“按标记的角”旋转对象。 平移对象 画一个半径为 cm的圆 ： 基本思路： 根据勾股定理，让一个点在直角坐标系中按水平方向、垂直方向都平移1cm，得到的点与原来的点总是相距cm，然后以圆心和圆周上的点画圆即可。 1、画一个点A。 2、选取点A，由菜单“变换”“平移”， 在弹出的对话框中作如图10的设置，平移后得如图下图。 3、选中这两点，（先选的为圆心），由菜单“构造”“以圆心和圆周上的点绘圆”。 4、最后得如图要求的圆，无论如何移动，圆的半径固定为cm。 根据标记的向量平移对象 基本思路： 本例学习根据标记的向量平移对象， 1、画好一个三角形。 2、另画一条线段（为方便观察，画成水平线）。 3、在线段上画一点。 4、标记线段左端点到线段上一点的向量。 5、将三角形按标记的向量平移。： 缩放对象 相似三角形 ： 1、画△ABC。 2、画一条直线，隐藏直线上的两个控制点，如右图。 3、在直线上画三个点D、E、F，用选择工具依次选取点D、E、F，由菜单“变换”“标记比例”，标记一个比。 4、选取三角形的三边和三个顶点，由菜单“变换”“缩放”弹出缩放对话框后如下图设置。 单击点A，确保对话框中的旋转中心为A， 5、拖动点F在直线上移动，可以看到相似三角形的变化，还可以通过度量相关的值来帮助理解。 反射： 反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线或线段）构造轴对称关系。但并不是所有的对象都可以反射，例如轨迹就不能反射。反射命令不会弹出对话框，反射前必须标记镜面，否则即使能够进行反射，得到的结果一般不会是你想要的。 轴对称作图基本思路： 1、画一条直线并标记它为镜面； 2、在直线的一旁画一个三角形； 3、选取这个三角形的全部，进行反射； 4、拖动其中一个三角形的顶点改变它的形状和位置，可以观察到轴对称的相关性质。 思考：用对称变换画一个等腰三角形。 迭代与深度迭代 ： 问题：我们用旋转变换不难画出正多边形，但边数太多，如要画正十七边型，如图所示，你不嫌繁的话，得用旋转变换16次，那么有没有简单的方法呢，有，那就是“迭代”。 例、正n边形的画法 基本思路： 1、画两个点，标记其中一个点作为正n 边形的中心。另一个点为最基本的第一顶点； 2、“新建参数”n，用3600除以n，得正n边形的圆心角； 3、选取圆心角后“标记角度”，让第一顶点绕中心按“标记的角度”旋转,得第二顶点； 4、选取参数n、进行第一顶点到第二顶点的“深度迭代”； 5、选取参数n，按小键盘上的“+、－”键可以改变参数，得到动态的正n边形。 运行结果： 如图，选定参数n，按小键盘上的“＋”或“－”键，可改变n的值，从而改变多边形的边数，即得到正n边形（这在黑板上是画不出的）。 深度迭代 1、同时选取点B、“n－1＝5”； 2、按住Shift键不放，单击菜单“变换”→“深度迭代”弹出如图5的迭代对话框； 说明：此步如不按住Shift 键，菜单中的命令项是“迭代”，几何画板中部分菜单项会根据按键、工具按钮的选取状态而改变。本例中为了能动态地构造正n边形，必须用深度