理论力学复习 - 副本.ppt

?0 O O1 A B C D ? (2) 以A为基点,B点的加速度为 (※)式沿AB方向投影得 aB sin ? = aA cos ? aB = r?02/ 3 (※) 式中 aA = aAn = r?02 , = 0 (?AB = 0)。 aA aA aB 例8 在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺钟向转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h。已知在图示瞬时导杆的倾角是φ，角速度大小是ω ，角加速度=0。试求该瞬时滑块A的绝对加速度。 φ ω O A B y x y x h φ ω O A B y x h 1. 选择动点，动系与定系。 相对运动－沿导杆OB的直线运动。 牵连运动－ 导杆OB绕轴O的匀速转动。 绝对运动－ 沿导轨的水平直线运动。 动系－ 固连于导杆。 动点－取滑块A为动点。 2. 运动分析。 ve vr va 解： 定系－固连于机座。 应用速度合成定理 速度合成图如图所示。 求得 3. 加速度分析。 投影到Oy轴上，得 绝对加速度aa：大小待求，方向水平。 相对加速度ar：大小未知，方向沿BO。 科氏加速度ak： , 方向⊥OB 偏上方。 根据加速度合成定理 求得滑块A的加速度 φ ω O A B y x h y x ae ar ak aa vr 牵连加速度ae： , 方向沿BO 指向O。 2 静力学复习 理论力学 《平面力系》小结 一、力的平移定理： 二、合力矩定理： 力 力+力偶 二矩式 三、平面一般力系的平衡方程 A,B连线不 x轴 A,B,C不共线 一矩式 三矩式 四、静定与超静定 独立方程数 ≧未知力数目——为静定 独立方程数 未知力数目——为超静定 解题步骤 ①选研究对象 ②画受力图（受力分析） ③选坐标、取矩点、列 平衡方程。 ④解方程求出未知数 物体系平衡时，物体系中每个构件都平衡！ 五、解题步骤与技巧 解题技巧 ①选坐标轴最好是未知力? 投影轴； ②取矩点最好选在未知力的交叉点上； ③充分发挥二力杆的直观性； ④灵活使用合力矩定理。 六、注意问题 力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。 《摩擦》小结 ①当滑动没发生时 Fsfs ?FN (Fs=P 外力) ②当滑动即将发生时 Fmax=fs ?FN ③当滑动已经发生时 Fd =fd ? FN (一般 f d f s ) 1、摩擦力----是切向阻力，方向与物体运动趋势方向相反。 ①全约束力FR（即Fs 与FN 的合力） ②当 时，物体不动（平衡）。 ③当 时自锁。 一、概念： 2、 全约束力与摩擦角 运动学复习 理论力学 瞬心法求速度 若选择瞬心C为基点, 因为 vC = 0 ,则 vB = vC + vBC = vBC 瞬心位置的确定 基点法求加速度 aB= aA+ atBA+ anBA 1. 在公式的应用中常用解析法,将公式投影到两个坐标轴上, 可得两个独立的标量方程, 解两个未知数。 2. 投影时应按公式的原始形式进行投影,与坐标轴的指向一致为正,相反为负。 瞬时速度中心的加速度 ≠ 0, 因而瞬心法不能用于求加速度。 用基点法求速度或加速度时,必须首先指明以哪一点为基点。 5. 平面运动刚体的转动角速度和角加速度与基点的选择无关。 动力学复习 理论力学 动力学部分重点内容： 1.动力学基本量的计算 ▲质点系的动量 p =∑mivi = mvC ▲质点系对z轴的动量矩 Lz=∑Lzi =∑Mz(mivi) ▲定轴转动刚体对转轴的动量矩 Lz = Jz? △转动惯量 Jz = ∑mi ri2 均质细长杆 均质圆板 均质圆环 △平行轴定理 Jz = Jz +mh2 z z h C ▲质点系的动能 △刚体运动的动能 (1) 平动 T = mvC2/ 2 (2) 定轴转动 (3) 平面运动 ▲力的功 △力F在微路程元ds上的元功 ?W = F·dr = F·vdt ▲常见力的功 △重力的功 W = ±mgh △弹性力的功 △作用于转动刚体的力的功 ?W = Mz(F)d? ▲动量定理(质心运动定理) maC =∑Fie △质心运动定理的投影形式 ▲质点系对固定轴的动量矩定理 ▲刚体定轴转动微分方程 J