第十九讲时钟问题ppt - 好父母教育咨询网- 中国专业的婴幼儿、青少年.ppt

* 洛阳市英才培训中心 宋明歌 例1、在3时与4时之间，时钟的分针与时针在 什么时刻重合？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：设分针走1格，时针走 格 可以转换为一个追击问题： 多长时间重合可以看成一个分针 几分钟能追上时针的问题： 追击时间=追击路程÷速度差 答：分针 分钟能与时针重合。 思考1、如果把上题中的问题改成“时钟的分针与 时针在什么时刻反向一条直线”，该怎样来解。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 反向追击路程为15+30分钟路程。 例2、3时多少分时，时针与分针离“3”的距离 相等，并且在“3”的两边？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：若将时针改为逆时针旋转，则转换为一个 相遇问题。相遇路程为15格。 相遇时间=相遇路程÷速度和 15÷（1+ ）= 例3、2时27分时，时钟的时针与分针成多少 度角？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：分针60分钟走360度 时针60分钟走30度 所以，分钟1分钟走6度 时针1分钟走0.5度 从2点整到2点27分，分针走了27 分钟，走了 27×6=162度 时针走了 27×0.5=13.5度 2点整时，分针与时针夹角是60度。 所以，2点27分时，分针与时针夹角为： 162-60-13.5=88.5度 思考2、时钟自12时两针重合后，再过多少分钟 两针第一次成30度角？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：可以转化为一个追及问题，追及路程为5 例4、小明在看一场不足1小时的纪录片的录像。 他在片子开始时看了一下手表，片子结束时他 又看了一下手表，发现时时针和分针刚好交换了 一下位置，问这部纪录片片长多少分钟？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：改变时针的旋转方向，转化为一个相遇问题 相遇路程为一周即60格， 60÷（1+ ）= 例5、某科学家设计了一只时钟，如下图，这只 时钟每昼夜10小时，每小时100分钟，当这只钟 显示5时时，实际上是中午12时；当这只钟显示 6时75分时，实际上是下午的几时几分？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：新钟的10小时相当于24小时 那么新钟每小时相当于普通钟的 新钟每小时有100分钟，6时75分 可表示为 所以，实际上是下午的4时12分。 因此，新钟的 小时相当于普通钟的 例6、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个 慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如果把两个钟 同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示 10时整的时候，慢钟恰好显示9时整，此时的标 准时间是几时几分？ 解：快钟和慢钟每小时相差1+3=4分钟， 相差1小时（即60分钟）需要 快钟每小时比标准时间快1分钟 15小时快钟比标准钟快了15分钟 所以，标准时间为9时45分。 或者每小时慢钟比标准时间慢3分钟 那么15小时共慢15×3=45分钟。 所以，标准时间为9时45分。 60÷4=15小时 思考3、欢欢家有两个旧挂钟，一个每天慢30 分钟，一个每天快20分钟。现在将这两个旧挂 钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天 才能再次同时显示标准时间？ 解：一个挂钟每隔12小时，时针与分针的位置 重复出现。 要再次显示标准时间，慢钟和快钟必须慢 或快12小时的整数倍才可以。 慢钟慢12小时，需要经过： （60×12）÷30=24天 快钟快12小时，需要经过： （60×12）÷20=36天 快、慢钟同时显示标准时间： 例7、有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2 分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟。请你判断 甲表是否准确？如果不准确，那么它每小时与标准 时间相差多少时间？ 解：标准时间：60分钟 乙表走：60-2=58分钟 乙表走：60分 甲表走：60+2=62分钟 标准时间走1小时，即3600秒 甲表走： =3596秒 答：甲表每小时比标准时间慢4秒 3600-3596=4秒