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对“以学定教”解读 　　【名师档案】 王凌 著名特级教师，全国优秀教师，江苏省劳动模范。现任南京市建邺区教师进修学校教研员，获全国优质课竞赛、江苏省小学数学优质课评比一等奖，2005年应邀在第三届东亚地区国际数学教育大会上执教研究课，2007年赴美参加NCTM年会，发表教育教学论文40余篇。 　　教与学是教学活动中的共生体，两者无法割裂。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”教与学两者不可偏废，脱离“教”的“学”，是盲目和片面的；脱离“学”的“教”，是机械和僵化的。教什么？怎样教？学什么？怎样学？是教学研究的永恒主题。 　　问题1：怎样理解以学定教中的“学”？ 　　“学”应当包含两个方面，一是学生的学情，二是教学的内容。两者一个是学习的主体，一个是学习的内容，还需要考虑这两者之间的联系。单纯地将“学”定义在学生的学情上是很难正确实施以学定教的。因为教学活动始终是师生围绕教学内容开展的，教师、学生、教学内容是教学活动的基本要素，教师既需要对学生的学情开展调查，也需要对教学内容作出深入分析。 　　先谈一谈了解学生的学情。了解学生不能靠教师的臆想，而要去广泛、深入地与学生交流。广泛是为了了解学生学情的一般性，深入是为了准确地了解学情，而不是简单的、肤浅的。以三年级上册《除法》第一课时为例，教学内容是竖式计算46÷2，看上去比较简单，借助分小棒的操作过程，学生也能理解这样的除法要分两步进行，先分几个十，再分几个一。事实上，很多教师反映学生在经历了本节课的学习之后，竖式计算的差错率非常高。在经过四轮18名学生的访谈和七次试教的基础上，发现造成这一现象的根本原因就在于教师用自己的视角取代了学生，学生对于46÷2的竖式有很多的疑惑：为什么竖式这么长？为什么要分两部分？竖式下面的6从哪儿来的？为什么竖式看上去像是缺了什么？4后面的0到哪儿去了？……这些问题不解决，他们就无法接纳新的竖式规则。所以，学情调查的一个重要方面是学生究竟是如何想的。另外，在用竖式计算时实际上是要完成两次相除的过程（十位上的4除以2和个位的6除以2），与学生以往的学习经验又不一致，许多学生在将个位的6移下来之后，往往不知道要做什么。事实上学生以往并没有经历过稍复杂的除法计算，所以借助竖式完成除法计算本身在其认知结构中的稳定性和清晰程度就难以达成学习新知时的正迁移。这样一来，在原有的认知结构与新知识之间达成新的平衡对于学生来说就是一项具有挑战性的任务，而教师不调整教学的视角往往会进一步加大学生学习的难度。从这个角度说，了解学情的另一个重要意义在于发现学习难点，并能够准确地分析产生学习困难的原因以及寻求相应的解决策略。 　　再谈一谈分析教学内容。教师对教学内容理解到何种程度，教学效果才有可能达到相应的程度，教师对教学内容的分析水平可以充分反映出教师的学养。对教学内容的解读主要要思考“为什么学”“知识的来龙去脉”“学习的核心是什么”等。可以有所侧重，就像教学《用字母表示数》，教师要重点引导学生感悟“用字母表示变量”。对教学内容的解读，还需要教师从整体上把握。例如不同年级中安排的《确定位置》应该怎样把握教学的“度”，让学生经历从一维到二维、从经验描述到数学描述的过程。通过不同年级“认识图形”的教学，实现从认识图形特征到掌握方法自主探究图形特征的转变。对教学内容的分析既要深入地分析课时内容，也要通过通读教材达到用系统的、联系的眼光把握教学内容。 　　问题2：以学定教中的“教”要关注哪些方面？ 　　“教”要站在儿童的立场，但不意味着迁就，要立足儿童的现实，促进儿童的发展。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。” 　　具体的，首先要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系。郑毓信教授指出：在大多数情况下学生（即使是通过相互合作）并不能清楚地意识到所建立的知识或已有经验的局限性，更不能自觉地去设定学习的目标，并自发地形成更为合理的思维方法或建构起系统的理论知识。对于类似“除法的认识”“认识小数”的概念教学，教师就应当采用有意义接受学习的方式组织教学；而像“小数加、减法”就适合学生自主学习。即便在一节课中，哪些是需要讲授的，哪些是自主学习的，都需要教师确定好教学方向。如“倍数和因数”中相关的概念是需要讲授的，而怎样找一个正整数的倍数与因数是可以让学生自主学习的。都说“教有法而无定法”，不过要达到“教无定法”的境界，先要达到“教有法”的要求