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小学数学分类思想意义和教学策略 　　《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学思想方法是对数学规律的理性认识。学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法是数学课程的一个重要目的，应在教学中加强渗透。”数学里的分类思想是指根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。 　　一、小学数学分类思想的意义 　　在小学数学中，分类能力的发展，反映了儿童的思维发展，特别是概括能力的发展水平。它既是学生逻辑思维能力发展的重要方面，又对促进学生逻辑思维能力的发展具有重要作用。 　　1.为达到高级思维奠定基础 　　加涅的智慧技能的学习过程和条件的层级关系是：辨别→（以辨别为条件）具体性概念→（以具体性概念为条件）定义性概念→（以定义性概念为条件）规则→（以规则为条件）高级规则。由于分类活动往往涉及辨别，因此学习往往可以从分类开始，然后在此基础上抽象为具体概念和定义性概念，最后为形成规则和高级规则奠定思维基础。 　　2.形成完善合理的知识结构 　　分类往往是为了建立一定的序，因此知识积累到一定程度，运用分类思想能够帮助学生有条理、有顺序，并且不重复、不遗漏地归纳整理知识，形成完善合理的知识网络图。根据学习心理学的研究表明，良好的知识结构对于提取知识和解决问题是十分重要的。 　　3.发展儿童的组织策略 　　组织策略即根据知识经验之间的内在关系，对学习材料进行系统、有序的分类、整理与概括，使之结构合理化。应用组织策略可以对学习材料进行深入的加工，进而促进对所学内容的理解与记忆。可见学会分类是发展组织策略的重要前提。根据研究表明，小学中低段儿童虽然不能自发地产生和运用组织策略，却能通过一段策略训练后学会使用组织策略。 因此通过数学学习渗透分类思想后，可以发展儿童的组织策略，并迁移到其他学科的学习中去。 　　二、小学数学教材部分有关分类思想的内容 　　分类思想贯穿整个小学数学阶段，除了人教版一年级上册有分类单元以及三年级上册数学广角涉及分类思想外，教师要挖掘教材中其他隐含的分类思想，如下表（以人教版教材为例）。 　　三、小学分类思想的教学策略 　　1.用分类思想引入新知识和新概念 　　（1）用分类活动引入新知识 　　从学习心理学角度来看，在低段往往通过设置具体的分类活动，使学生通过概念形成，达到不严格的具体性概念阶段。如在“认识三角形和四边形”时，可以出示点子图，根据图形是否为封闭图形分为封闭和不封闭图形。在封闭图形中，根据图形有几条线段围成，分为三角形、四边形、五边形三类。在学生完成点子图上的三角形和四边形后，又根据三角形是否有一个直角再分为两类。 　　（2）用分类思想引入新概念 　　而到了中高段，则可以适时地根据学生的思维能力来逐渐地通过概念同化来形成定义性概念，从而促进学生抽象思维的发展。如在引入平行线的概念时，不少教师是通过日常生活中的具体事例介绍，再经抽象概括形成“平行线”的概念。可是，实际生活上见到的都不可能是严格定义上的平行直线，可能是射线，或者是平行线上的两条线段。因此，我们也可以通过让学生将同一平面内两条线段的关系进行分类，得到有交点和没有交点两种情况，然后再将没有交点的进行分类，得到适当延长后就会有交点的，和无论怎么延长后都没有交点。然后让学生想象每幅图中的两条线段向两方无限延长，成为两条直线的情况，从而认识同一平面内的两条直线只有有交点和没有交点两种位置关系。这就为更加理性地认识平行线，通过概念同化来定义平行线做好了充分的铺垫。 　　（3）引导学生关注分类的依据 　　在引入概念时，教师应适时地引导学生思考为什么要这样分类，怎样分类更合理。例如“三角形分类”的教学，应该将重点集中于“为什么要这样的分类”“怎样分类较为合理”，而不应在“角的度量”等实践活动上花费过多的时间和精力。教师可首先对角的分类情况作出回顾，特别要提醒：在各种角中直角是较为特殊的，而后引导学生思考三角形分类和角的分类有什么不同？能否参照角的分类去进行？并引导学生对这样一种分类方法的合理性作出具体分析：第一，是否存在交叉重复的情况，即如一个三角形既是直角三角形，同时又是锐角三角形？第二，分类是否有遗漏，是否可能存在这样一个三角形，它既不是直角，也不是锐角或钝角三角形？ 　　2.用分类思想归纳整理知识 　　当知识积累到一定程度往往需要用分类来归纳所学的知识，到了中高年级尤其如此。因此需要学生掌握合理的分类方法，满足互斥、无遗漏、最简便的原则，以形成完善合理的知识网络。 　　在小学阶段，学生需要掌握的内容，根据数学分类的方法常有以下几种：1.根据数量特征和数量关系进行分类。如整数、小数、分数的分类，运算法则的分类，等等。2.根据图形的特征或相