苏教版一次函数 初中数学 讲课教案 PPT课件.ppt

* * 赵建 2007年1月 一、知识要点： 　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： 增大 减小 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 二、基础训练。 １　填空题： (1)　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 , ③　　　 , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 ② ①、②、③ ④ ③ 　　(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为________。 　　(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为___________________ k=2 ３ 一次函数y=kx+b，当 时， 对应的y值为 ，则这个一次函数 的解析式为__________________ 2 写出经过(-1，2 )点的一次函数解析式 ________________. y=2x+7或y=-2x+3 　　三 例题分析 1　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。 解得 解析式为：Q＝－５t+40　　 解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得 （２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点 Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。 点评：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。 20 40 8 0 t Q 图象是包括 两端点的线段 . . A B 例2：已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2，2），且一次函数的图象与y轴交点Q的纵坐标为4。 （1）求这两个函数的解析式； （2）求△PQO的周长与面积。 x y P Q O 例3：已知：m，n是关于x的方程 的两个根，且 ,过点Q(m,n)的直线 l1与直线 l2 交于点A(0,t),直线 l1\ l2分别与x轴的负半轴交于点B,C(如图）， △ABC为等腰三角形。 （1）求m,n,t的值； （2）求直线 l1与直线 l2 的解析式； （3）若P为直线l2 上的点， 且△ABO与△ABP相似，求点P的坐标。 X y O C B Q A l1 l2 . 练一练 已知 是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为_________. 如果一次函数y=(k-2)x+b的图象不经过第三象限，则k,b的取值范围分别是k_________,b_________. 若直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形的面积24，则b的值是_________. 4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，